જો સમીકરણો x^2 + px + 2q = 0 અને x^2 + qx + 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\alpha$ એ સમીકરણો $x^2 + px + 2q = 0$ અને $x^2 + qx + 2p = 0$ નું સામાન્ય બીજ છે.તેથી,$\alpha^2 + p\alpha + 2q = 0$ અને $\alpha^2 + q\alp

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\alpha$ એ સમીકરણો $x^2 + px + 2q = 0$ અને $x^2 + qx + 2p = 0$ નું સામાન્ય બીજ છે.તેથી,$\alpha^2 + p\alpha + 2q = 0$ અને $\alpha^2 + q\alpha + 2p = 0$.બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $(\alpha^2 + p\alpha + 2q) - (\alpha^2 + q\alpha + 2p) = 0$.$\alpha(p - q) - 2(p - q) = 0$.$(p - q)(\alpha - 2) = 0$.કારણ કે $p 
eq q$,તેથી $\alpha - 2 = 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $\alpha = 2$.$\alpha = 2$ ને પ્રથમ સમીકરણમાં મૂકતા: $(2)^2 + p(2) + 2q = 0$.$4 + 2p + 2q = 0$.$2(p + q) = -4$.તેથી,$p + q = -2$.

જો સમીકરણો $x^2 + px + 2q = 0$ અને $x^2 + qx + 2p = 0$ $(p \neq q)$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $p + q$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો સમીકરણો $x^2 + px + q = 0$ અને $x^2 + qx + p = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $p + q + 1 = $

જો $x^2-3ax+14=0$ અને $x^2+2ax-16=0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $a^4+a^2=$

જો $\alpha$ એ દ્વિઘાત સમીકરણો $x^2-5x+4a=0$ અને $x^2-2ax-8=0$ નું સામાન્ય બીજ હોય,જ્યાં $a \in R$,તો $\alpha^4-\alpha^3+68$ ની કિંમત શોધો.

જો ${x^2} + ax + 10 = 0$ અને ${x^2} + bx - 10 = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો ${a^2} - {b^2}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\alpha$ એ સમીકરણો $x^3-2x-25\lambda=0$ અને $3x^3-8x-\frac{175}{3}\lambda=0$ નું સામાન્ય બીજ છે,જ્યાં $\lambda > 0$. તો $\lambda=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module