ધારો કે alpha એ સમીકરણો x^3-2x-25lambda=0 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણો:$x^3-2x-25\lambda=0 \quad (1)$$3x^3-8x-\frac{175}{3}\lambda=0 \quad (2)$$\alpha$ સામાન્ય બીજ હોવાથી:$25\lambda = \alpha^3-2\alpha \Ri

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{5\sqrt{5}}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણો:$x^3-2x-25\lambda=0 \quad (1)$$3x^3-8x-\frac{175}{3}\lambda=0 \quad (2)$$\alpha$ સામાન્ય બીજ હોવાથી:$25\lambda = \alpha^3-2\alpha \Rightarrow \lambda = \frac{\alpha^3-2\alpha}{25}$$\frac{175}{3}\lambda = 3\alpha^3-8\alpha \Rightarrow \lambda = \frac{9\alpha^3-24\alpha}{175}$બંને સમીકરણોને સરખાવતા:$\frac{\alpha^3-2\alpha}{25} = \frac{9\alpha^3-24\alpha}{175}$$7(\alpha^3-2\alpha) = 9\alpha^3-24\alpha$$2\alpha^3-10\alpha = 0$$2\alpha(\alpha^2-5) = 0$$\lambda > 0$ હોવાથી,$\alpha = \sqrt{5}$ લેતા:$\lambda = \frac{5\sqrt{5}-2\sqrt{5}}{25} = \frac{3\sqrt{5}}{25} = \frac{3}{5\sqrt{5}}$.

ધારો કે $\alpha$ એ સમીકરણો $x^3-2x-25\lambda=0$ અને $3x^3-8x-\frac{175}{3}\lambda=0$ નું સામાન્ય બીજ છે,જ્યાં $\lambda > 0$. તો $\lambda=$

Similar Questions

જો સમીકરણો $2ax^2 - 3bx + 4c = 0$ અને $3x^2 - 4x + 5 = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $\frac{a+b}{b+c}$ ની કિંમત $(a, b, c \in R)$ શોધો.

જો $a, b, c$ એ $A$.$P$. માં હોય અને જો સમીકરણો $(b-c) x^2+(c-a) x+(a-b)=0$ અને $2(c+a) x^2+(b+c) x=0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય, તો

જો $x^2+3x-2k=0$ અને $x^2-2x-7k=0$ નું એક શૂન્યેતર સામાન્ય બીજ હોય,તો $kx^2+(k+2)x-(k+1)=0$ સમીકરણનું ધન બીજ શું છે?

સમીકરણો $2x^2+ax-2=0$ અને $x^2+x+2a=0$ ને બરાબર એક સામાન્ય બીજ છે. જો $a \neq 0$ હોય,તો સમીકરણ $ax^2-4x-2a=0$ ના બીજ પૈકીનું એક બીજ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module