જો સમીકરણો $2ax^2 - 3bx + 4c = 0$ અને $3x^2 - 4x + 5 = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $\frac{a+b}{b+c}$ ની કિંમત $(a, b, c \in R)$ શોધો.

જો સમીકરણો $x^2 - 11x + a = 0$ અને $x^2 - 14x + 2a = 0$ એક સમાન અવયવ ધરાવતા હોય અને $a \neq 0$ હોય,તો સમાન અવયવ કયો છે?

બે ભિન્ન બહુપદીઓ $f(x)$ અને $g(x)$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે: $f(x)=x^2+ax+2$ અને $g(x)=x^2+2x+a$. જો સમીકરણો $f(x)=0$ અને $g(x)=0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો સમીકરણ $f(x)+g(x)=0$ ના બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ અચળ ન હોય તેવી $G.P.$ ના ત્રણ ક્રમિક પદો છે,જેથી સમીકરણો $\alpha x^2 + 2\beta x + \gamma = 0$ અને $x^2 + x - 1 = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $\alpha(\beta + \gamma)$ ની કિંમત શોધો.

જો $(x-2)$ એ પદાવલિઓ $x^2+ax+b$ અને $x^2+cx+d$ નો સામાન્ય અવયવ હોય,તો $\frac{b-d}{c-a}=$

જો સમીકરણો $x^2 + ax + 10 = 0$ અને $x^2 + bx - 10 = 0$ સમાન બીજ ધરાવતા હોય,તો $a^2 - b^2 = \dots \dots$