બે ભિન્ન બહુપદીઓ f(x) અને g(x) નીચે મુજબ વ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\alpha$ એ $f(x)=0$ અને $g(x)=0$ નું સામાન્ય બીજ છે. તેથી,$\alpha^2 + a\alpha + 2 = 0$ અને $\alpha^2 + 2\alpha + a = 0$. બંને સમીકરણોની બા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\alpha$ એ $f(x)=0$ અને $g(x)=0$ નું સામાન્ય બીજ છે. તેથી,$\alpha^2 + a\alpha + 2 = 0$ અને $\alpha^2 + 2\alpha + a = 0$. બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $(a-2)\alpha + (2-a) = 0$. $(a-2)(\alpha - 1) = 0$. બહુપદીઓ ભિન્ન હોવાથી,$a 
eq 2$. તેથી,$\alpha = 1$. $f(x)=0$ માં $\alpha = 1$ મૂકતા: $1^2 + a(1) + 2 = 0 \Rightarrow a = -3$. સમીકરણ $f(x)+g(x)=0$ એ $(x^2-3x+2) + (x^2+2x-3) = 0$ બને છે. $2x^2 - x - 1 = 0$. બીજનો સરવાળો $-\frac{b}{a} = -\frac{-1}{2} = \frac{1}{2}$ થાય છે.

Similar Questions

સમીકરણો $x^2-ax+b=0$ અને $x^2+bx-a=0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો:

$a \neq b$ માટે,જો સમીકરણો $x^2+ax+b=0$ અને $x^2+bx+a=0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $a+b$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નું એક બીજ એ સમીકરણ $a'x^2 + b'x + c' = 0$ ના એક બીજનું વ્યસ્ત હોય,તો:

$k$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણો $2x^2 + kx - 5 = 0$ અને $x^2 - 3x - 4 = 0$ નું એક બીજ સામાન્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module