k ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણો 2x^2 + kx - 5 = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\alpha$ એ બંને સમીકરણોનું સામાન્ય બીજ છે.તેથી,$2\alpha^2 + k\alpha - 5 = 0$ અને $\alpha^2 - 3\alpha - 4 = 0$.ચોકડી ગુણાકારની રીતનો ઉપયોગ

Vedclass · Accepted Answer

$-3, -\frac{27}{4}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\alpha$ એ બંને સમીકરણોનું સામાન્ય બીજ છે.તેથી,$2\alpha^2 + k\alpha - 5 = 0$ અને $\alpha^2 - 3\alpha - 4 = 0$.ચોકડી ગુણાકારની રીતનો ઉપયોગ કરીને ઉકેલતા:$\frac{\alpha^2}{-4k - 15} = \frac{\alpha}{-5 + 8} = \frac{1}{-6 - k}$.આથી,$\alpha^2 = \frac{4k + 15}{k + 6}$ અને $\alpha = \frac{-3}{k + 6}$.$\alpha^2 = (\alpha)^2$ હોવાથી,$\left(\frac{-3}{k + 6}\right)^2 = \frac{4k + 15}{k + 6}$.$\frac{9}{(k + 6)^2} = \frac{4k + 15}{k + 6}$.$9 = (4k + 15)(k + 6)$.$9 = 4k^2 + 24k + 15k + 90$.$4k^2 + 39k + 81 = 0$.$(k + 3)(4k + 27) = 0$.આમ,$k = -3$ અથવા $k = -\frac{27}{4}$.

$k$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણો $2x^2 + kx - 5 = 0$ અને $x^2 - 3x - 4 = 0$ નું એક બીજ સામાન્ય છે?

Similar Questions

જો સમીકરણો $x^2 - 11x + a = 0$ અને $x^2 - 14x + 2a = 0$ એક સમાન અવયવ ધરાવતા હોય અને $a \neq 0$ હોય,તો સમાન અવયવ કયો છે?

જો સમીકરણો $ax^2 + bx + a = 0$ અને $x^3 - 2x^2 + 2x - 1 = 0$ બે સમાન બીજ ધરાવતા હોય,તો $a + b$ ની કિંમત શું થાય?

જો $f(x)=x^2+ax+2=0$ અને $g(x)=x^2+2x+a=0$ ને માત્ર એક જ વાસ્તવિક સામાન્ય બીજ હોય,તો $f(x)+g(x)=0$ ના બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

$b$ ની એવી કિંમત શોધો જેના માટે સમીકરણો $x^2+bx-1=0$ અને $x^2+x+b=0$ નું એક બીજ સામાન્ય હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module