જો સમીકરણો x^2 - 11x + a = 0 અને x^2 - 14x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $(x - \alpha)$ સમાન અવયવ છે. તેથી $x = \alpha$ બંને સમીકરણોનું બીજ છે. $\alpha^2 - 11\alpha + a = 0$ --- $(1)$ $\alpha^2 - 14\alpha + 2a =

Vedclass · Accepted Answer

$(x - 8)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $(x - \alpha)$ સમાન અવયવ છે. તેથી $x = \alpha$ બંને સમીકરણોનું બીજ છે. $\alpha^2 - 11\alpha + a = 0$ --- $(1)$ $\alpha^2 - 14\alpha + 2a = 0$ --- $(2)$ સમીકરણ $(2)$ માંથી $(1)$ બાદ કરતાં: $(\alpha^2 - 14\alpha + 2a) - (\alpha^2 - 11\alpha + a) = 0$ $-3\alpha + a = 0 \implies \alpha = \frac{a}{3}$ $\alpha = \frac{a}{3}$ ને સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા: $(\frac{a}{3})^2 - 11(\frac{a}{3}) + a = 0$ $\frac{a^2}{9} - \frac{11a}{3} + a = 0$ $\frac{a^2 - 33a + 9a}{9} = 0 \implies a^2 - 24a = 0$ $a(a - 24) = 0$ અહીં $a 
eq 0$ હોવાથી,$a = 24$ મળે. $a = 24$ ને સમીકરણોમાં મૂકતા: $x^2 - 11x + 24 = (x - 8)(x - 3)$ $x^2 - 14x + 48 = (x - 8)(x - 6)$ તેથી સમાન અવયવ $(x - 8)$ છે.

જો સમીકરણો $x^2 - 11x + a = 0$ અને $x^2 - 14x + 2a = 0$ એક સમાન અવયવ ધરાવતા હોય અને $a \neq 0$ હોય,તો સમાન અવયવ કયો છે?

Similar Questions

ધારો કે $a, b, c, d \in \mathbb{R}$. જો સમીકરણો $2bx^2 + 3cx - d = 0$ અને $2ax^2 + 3bx + 4c = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય અને $\frac{4bc + ad}{k(b^2 - ac)} = \frac{bd + 4c^2}{4bc + ad}$ હોય,તો $k =$

$a$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણો $x^3+ax+1=0$ અને $x^4+ax^2+1=0$ સામાન્ય બીજ ધરાવે છે?

જો સમીકરણો $ax^2 + bx + c = 0$ અને $cx^2 + bx + a = 0$ $(a \neq c)$ સમાન ઋણ બીજ ધરાવતા હોય,તો $a - b + c$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો ${x^2} + ax + 10 = 0$ અને ${x^2} + bx - 10 = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો ${a^2} - {b^2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module