જો સમીકરણો ax^2 + bx + c = 0 અને cx^2 + bx + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સમાન બીજ $\alpha$ છે. $\alpha$ એ બંને સમીકરણોનું બીજ હોવાથી:$a\alpha^2 + b\alpha + c = 0$  $(1)$$c\alpha^2 + b\alpha + a = 0$  $(2)$સમીકરણ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સમાન બીજ $\alpha$ છે. $\alpha$ એ બંને સમીકરણોનું બીજ હોવાથી:$a\alpha^2 + b\alpha + c = 0$  $(1)$$c\alpha^2 + b\alpha + a = 0$  $(2)$સમીકરણ $(1)$ માંથી $(2)$ બાદ કરતા:$(a - c)\alpha^2 + (c - a) = 0$$(a - c)(\alpha^2 - 1) = 0$$a 
eq c$ હોવાથી,$\alpha^2 - 1 = 0$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\alpha = 1$ અથવા $\alpha = -1$.આપેલ છે કે સમાન બીજ ઋણ છે,તેથી $\alpha = -1$.$\alpha = -1$ ને પ્રથમ સમીકરણમાં મૂકતા:$a(-1)^2 + b(-1) + c = 0$$a - b + c = 0$

જો સમીકરણો $ax^2 + bx + c = 0$ અને $cx^2 + bx + a = 0$ $(a \neq c)$ સમાન ઋણ બીજ ધરાવતા હોય,તો $a - b + c$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Similar Questions

$a$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણો $x^2 - 3x + a = 0$ અને $x^2 + ax - 3 = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ મળે?

$b$ ની એવી કિંમત શોધો જેના માટે સમીકરણો $x^2+bx-1=0$ અને $x^2+x+b=0$ નું એક બીજ સામાન્ય હોય.

જો $x^2 - hx - 21 = 0$ અને $x^2 - 3hx + 35 = 0$ $(h > 0)$ સમીકરણોનું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $h$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)=x^2+ax+2=0$ અને $g(x)=x^2+2x+a=0$ ને માત્ર એક જ વાસ્તવિક સામાન્ય બીજ હોય,તો $f(x)+g(x)=0$ ના બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module