यदि समीकरणों ax^2 + bx + c = 0 और cx^2 + bx + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना उभयनिष्ठ मूल $\alpha$ है। चूँकि $\alpha$ दोनों समीकरणों का मूल है,हमारे पास है:$a\alpha^2 + b\alpha + c = 0$  $(1)$$c\alpha^2 + b\alpha + a =

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) माना उभयनिष्ठ मूल $\alpha$ है। चूँकि $\alpha$ दोनों समीकरणों का मूल है,हमारे पास है:$a\alpha^2 + b\alpha + c = 0$  $(1)$$c\alpha^2 + b\alpha + a = 0$  $(2)$समीकरण $(1)$ में से $(2)$ को घटाने पर:$(a - c)\alpha^2 + (c - a) = 0$$(a - c)(\alpha^2 - 1) = 0$चूँकि $a 
eq c$,इसलिए $\alpha^2 - 1 = 0$ होगा,जिसका अर्थ है $\alpha = 1$ या $\alpha = -1$।यह दिया गया है कि उभयनिष्ठ मूल ऋणात्मक है,इसलिए $\alpha = -1$।$\alpha = -1$ को पहले समीकरण में रखने पर:$a(-1)^2 + b(-1) + c = 0$$a - b + c = 0$

यदि समीकरणों $ax^2 + bx + c = 0$ और $cx^2 + bx + a = 0$ $(a \neq c)$ का एक उभयनिष्ठ ऋणात्मक मूल है,तो $a - b + c$ का मान क्या होगा?

Similar Questions

यदि समीकरणों $x^2 + px + q = 0$ और $x^2 + \alpha x + \beta = 0$ का एक मूल उभयनिष्ठ (common) है,तो उसका मान क्या होगा? (जहाँ $p \neq \alpha$ और $q \neq \beta$)

यदि समीकरण $x^2 - 11x + a = 0$ और $x^2 - 14x + 2a = 0$ का एक उभयनिष्ठ गुणनखंड है और $a \neq 0$ है,तो उभयनिष्ठ गुणनखंड क्या है?

यदि ${x^2} + ax + 10 = 0$ और ${x^2} + bx - 10 = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो ${a^2} - {b^2}$ का मान क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module