જો સમીકરણ ax^2 + bx + c = 0 નું એક બીજ એ સમીક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\alpha$ એ પ્રથમ સમીકરણનું એક બીજ છે,તો $\frac{1}{\alpha}$ એ બીજા સમીકરણનું એક બીજ છે.પ્રથમ સમીકરણ માટે: $a\alpha^2 + b\alpha + c = 0$.બીજ

Vedclass · Accepted Answer

$(cc' - aa')^2 = (ba' - cb')(ab' - bc')$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\alpha$ એ પ્રથમ સમીકરણનું એક બીજ છે,તો $\frac{1}{\alpha}$ એ બીજા સમીકરણનું એક બીજ છે.પ્રથમ સમીકરણ માટે: $a\alpha^2 + b\alpha + c = 0$.બીજા સમીકરણ માટે: $a'(\frac{1}{\alpha})^2 + b'(\frac{1}{\alpha}) + c' = 0$,જેનું સાદું રૂપ $c'\alpha^2 + b'\alpha + a' = 0$ થાય છે.સમીકરણો $a\alpha^2 + b\alpha + c = 0$ અને $c'\alpha^2 + b'\alpha + a' = 0$ માટે ચોકડી ગુણાકારની રીતનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{\alpha^2}{ba' - b'c} = \frac{\alpha}{cc' - aa'} = \frac{1}{ab' - bc'}$.બીજા અને ત્રીજા પદ પરથી: $\alpha = \frac{cc' - aa'}{ab' - bc'}$.પ્રથમ અને ત્રીજા પદ પરથી: $\alpha^2 = \frac{ba' - b'c}{ab' - bc'}$.$\alpha^2 = (\alpha)^2$ ને સરખાવતા,આપણને મળે છે: $\frac{ba' - b'c}{ab' - bc'} = \left(\frac{cc' - aa'}{ab' - bc'}\right)^2$.$(cc' - aa')^2 = (ba' - b'c)(ab' - bc')$.

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નું એક બીજ એ સમીકરણ $a'x^2 + b'x + c' = 0$ ના એક બીજનું વ્યસ્ત હોય,તો:

Similar Questions

$a$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણો $x^3+ax+1=0$ અને $x^4+ax^2+1=0$ સામાન્ય બીજ ધરાવે છે?

જો સમીકરણો $ax^2 + bx + a = 0$ અને $x^3 - 2x^2 + 2x - 1 = 0$ બે સમાન બીજ ધરાવતા હોય,તો $a + b$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module