સમીકરણો x^2-ax+b=0 અને x^2+bx-a=0 નું એક સામા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\alpha$ એ સમીકરણો $x^2-ax+b=0$ અને $x^2+bx-a=0$ નું સામાન્ય બીજ છે.તેથી,$\alpha^2-a\alpha+b=0$ અને $\alpha^2+b\alpha-a=0$.બંને સમીકરણોની

Vedclass · Accepted Answer

$a+b=0$ અથવા $a-b=1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\alpha$ એ સમીકરણો $x^2-ax+b=0$ અને $x^2+bx-a=0$ નું સામાન્ય બીજ છે.તેથી,$\alpha^2-a\alpha+b=0$ અને $\alpha^2+b\alpha-a=0$.બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા:$(\alpha^2-a\alpha+b) - (\alpha^2+b\alpha-a) = 0$$-a\alpha-b\alpha+b+a = 0$$-(a+b)\alpha + (a+b) = 0$$(a+b)(1-\alpha) = 0$.આનો અર્થ એ છે કે કાં તો $a+b=0$ અથવા $\alpha=1$.જો $\alpha=1$ એ બીજ હોય,તો $1^2-a(1)+b=0$,જે $1-a+b=0$ આપે છે,એટલે કે $a-b=1$.આમ,સામાન્ય બીજ માટેની શરત $a+b=0$ અથવા $a-b=1$ છે.

સમીકરણો $x^2-ax+b=0$ અને $x^2+bx-a=0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો:

Similar Questions

જો સમીકરણો $ax^2 + bx + a = 0$ અને $x^3 - 2x^2 + 2x - 1 = 0$ બે સમાન બીજ ધરાવતા હોય,તો $a + b$ ની કિંમત શું થાય?

$a \neq b$ માટે,જો સમીકરણો $x^2+ax+b=0$ અને $x^2+bx+a=0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $a+b$ ની કિંમત શોધો.

જો $k(6x^2 + 3) + rx + 2x^2 - 1 = 0$ અને $6k(2x^2 + 1) + px + 4x^2 - 2 = 0$ બંને સમીકરણોના બીજ સમાન હોય,તો $2r - p$ ની કિંમત શોધો.

$a$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણો $x^2 - 3x + a = 0$ અને $x^2 + ax - 3 = 0$ ના બીજ સમાન મળે?

જો દ્વિઘાત સમીકરણો $3x^2 - 7x + 2 = 0$ અને $kx^2 + 7x - 3 = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $k$ ની ધન કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module