a ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણો x^2 - 3x + a = 0 અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે સામાન્ય બીજ $\alpha$ છે. તેથી,$\alpha^2 - 3\alpha + a = 0$ અને $\alpha^2 + a\alpha - 3 = 0$.બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $(\alpha^2 - 3\al

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે સામાન્ય બીજ $\alpha$ છે. તેથી,$\alpha^2 - 3\alpha + a = 0$ અને $\alpha^2 + a\alpha - 3 = 0$.બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $(\alpha^2 - 3\alpha + a) - (\alpha^2 + a\alpha - 3) = 0$.આનું સાદું રૂપ: $-3\alpha - a\alpha + a + 3 = 0$.$-\alpha(3 + a) + (a + 3) = 0$.$(a + 3)(1 - \alpha) = 0$.આનો અર્થ એ છે કે $a = -3$ અથવા $\alpha = 1$.જો $\alpha = 1$ એ સામાન્ય બીજ હોય,તો $1^2 - 3(1) + a = 0$.$1 - 3 + a = 0$.$a - 2 = 0 \implies a = 2$.

$a$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણો $x^2 - 3x + a = 0$ અને $x^2 + ax - 3 = 0$ ના બીજ સમાન મળે?

Similar Questions

જો $p, q, r$ એ $G.P.$ માં હોય અને સમીકરણો $p x^{2}+2 q x+r=0$ અને $d x^{2}+2 e x+f=0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો સાબિત કરો કે $\frac{d}{p}, \frac{e}{q}, \frac{f}{r}$ એ $A.P.$ માં છે.

જો દ્વિઘાત સમીકરણો $3x^2 + ax + 1 = 0$ અને $2x^2 + bx + 1 = 0$ સમાન બીજ ધરાવે,તો પદાવલિ $5ab - 2a^2 - 3b^2$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો સમીકરણ $x^2 + 2x + 3 = 0$ અને $ax^2 + bx + c = 0$,જ્યાં $a, b, c \in R$ હોય,સમાન બીજ ધરાવતા હોય,તો $a : b : c$ નો ગુણોત્તર શું થાય?

$a$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણો $x^3+ax+1=0$ અને $x^4+ax^2+1=0$ સામાન્ય બીજ ધરાવે છે?

$a$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણો $x^3+ax+1=0$ અને $x^4+ax^2+1=0$ સામાન્ય બીજ ધરાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module