a के किस मान के लिए समीकरणों x^2 - 3x + a = 0 | vedclass

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Question

(D) माना कि उभयनिष्ठ मूल $\alpha$ है। तब,$\alpha^2 - 3\alpha + a = 0$ और $\alpha^2 + a\alpha - 3 = 0$ होगा।दोनों समीकरणों को घटाने पर: $(\alpha^2 - 3\

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$2$

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(D) माना कि उभयनिष्ठ मूल $\alpha$ है। तब,$\alpha^2 - 3\alpha + a = 0$ और $\alpha^2 + a\alpha - 3 = 0$ होगा।दोनों समीकरणों को घटाने पर: $(\alpha^2 - 3\alpha + a) - (\alpha^2 + a\alpha - 3) = 0$.यह सरल होकर मिलता है: $-3\alpha - a\alpha + a + 3 = 0$.$-\alpha(3 + a) + (a + 3) = 0$.$(a + 3)(1 - \alpha) = 0$.इसका अर्थ है $a = -3$ या $\alpha = 1$.यदि $\alpha = 1$ एक मूल है,तो $1^2 - 3(1) + a = 0$.$1 - 3 + a = 0$.$a - 2 = 0 \implies a = 2$.

$a$ के किस मान के लिए समीकरणों $x^2 - 3x + a = 0$ और $x^2 + ax - 3 = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल (common root) है?

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