જો x^2+3x-2k=0 અને x^2-2x-7k=0 નું એક શૂન્યેત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\alpha$ એ $x^2+3x-2k=0$ અને $x^2-2x-7k=0$ નું શૂન્યેતર સામાન્ય બીજ છે. બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $(x^2+3x-2k) - (x^2-2x-7k) = 0$ $\Rig

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{5}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\alpha$ એ $x^2+3x-2k=0$ અને $x^2-2x-7k=0$ નું શૂન્યેતર સામાન્ય બીજ છે. બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $(x^2+3x-2k) - (x^2-2x-7k) = 0$ $\Rightarrow 5x+5k=0$ $\Rightarrow x=-k$. $x=-k$ એ બીજ હોવાથી,તેને પ્રથમ સમીકરણમાં મૂકતા: $(-k)^2+3(-k)-2k=0$ $\Rightarrow k^2-5k=0$ $\Rightarrow k(k-5)=0$. બીજ શૂન્યેતર હોવાથી,$k 
eq 0$,તેથી $k=5$. $k=5$ ને ત્રીજા સમીકરણમાં મૂકતા: $5x^2+(5+2)x-(5+1)=0 \Rightarrow 5x^2+7x-6=0$. દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $5x^2+10x-3x-6=0$ $\Rightarrow 5x(x+2)-3(x+2)=0$ $\Rightarrow (5x-3)(x+2)=0$. બીજ $x=\frac{3}{5}$ અને $x=-2$ મળે છે. તેથી ધન બીજ $x=\frac{3}{5}$ છે.

જો $x^2+3x-2k=0$ અને $x^2-2x-7k=0$ નું એક શૂન્યેતર સામાન્ય બીજ હોય,તો $kx^2+(k+2)x-(k+1)=0$ સમીકરણનું ધન બીજ શું છે?

Similar Questions

જો $k(6x^2 + 3) + rx + 2x^2 - 1 = 0$ અને $6k(2x^2 + 1) + px + 4x^2 - 2 = 0$ બંને સમીકરણોના બીજ સમાન હોય,તો $2r - p$ ની કિંમત શોધો.

$a$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણો $x^3+ax+1=0$ અને $x^4+ax^2+1=0$ સામાન્ય બીજ ધરાવે છે?

ધારો કે $a, b, c, d \in \mathbb{R}$. જો સમીકરણો $2bx^2 + 3cx - d = 0$ અને $2ax^2 + 3bx + 4c = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય અને $\frac{4bc + ad}{k(b^2 - ac)} = \frac{bd + 4c^2}{4bc + ad}$ હોય,તો $k =$

જો સમીકરણો $x^2 + bx + c = 0$ અને $x^2 + cx + b = 0$ $(b \neq c)$ સમાન બીજ ધરાવતા હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module