यदि x^2+3x-2k=0 और x^2-2x-7k=0 का एक शून्येतर | vedclass

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Question

(D) माना $\alpha$ समीकरणों $x^2+3x-2k=0$ और $x^2-2x-7k=0$ का शून्येतर उभयनिष्ठ मूल है। दोनों समीकरणों को घटाने पर: $(x^2+3x-2k) - (x^2-2x-7k) = 0$ $\R

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$\frac{3}{5}$

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(D) माना $\alpha$ समीकरणों $x^2+3x-2k=0$ और $x^2-2x-7k=0$ का शून्येतर उभयनिष्ठ मूल है। दोनों समीकरणों को घटाने पर: $(x^2+3x-2k) - (x^2-2x-7k) = 0$ $\Rightarrow 5x+5k=0$ $\Rightarrow x=-k$. चूंकि $x=-k$ एक मूल है,इसे पहले समीकरण में रखने पर: $(-k)^2+3(-k)-2k=0$ $\Rightarrow k^2-5k=0$ $\Rightarrow k(k-5)=0$. चूंकि मूल शून्येतर है,$k 
eq 0$,इसलिए $k=5$. $k=5$ को तीसरे समीकरण में रखने पर: $5x^2+(5+2)x-(5+1)=0 \Rightarrow 5x^2+7x-6=0$. द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $5x^2+10x-3x-6=0$ $\Rightarrow 5x(x+2)-3(x+2)=0$ $\Rightarrow (5x-3)(x+2)=0$. मूल $x=\frac{3}{5}$ और $x=-2$ हैं। अतः धनात्मक मूल $x=\frac{3}{5}$ है।

यदि $x^2+3x-2k=0$ और $x^2-2x-7k=0$ का एक शून्येतर उभयनिष्ठ मूल है,तो समीकरण $kx^2+(k+2)x-(k+1)=0$ का धनात्मक मूल क्या है?

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