જો સમીકરણો x^2 + px + q = 0 અને x^2 + qx + p | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\alpha$ એ બંને સમીકરણોનું સામાન્ય બીજ છે.તેથી,$\alpha^2 + p\alpha + q = 0$ $(i)$અને $\alpha^2 + q\alpha + p = 0$ $(ii)$સમીકરણ $(i)$ માંથી

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\alpha$ એ બંને સમીકરણોનું સામાન્ય બીજ છે.તેથી,$\alpha^2 + p\alpha + q = 0$ $(i)$અને $\alpha^2 + q\alpha + p = 0$ $(ii)$સમીકરણ $(i)$ માંથી સમીકરણ $(ii)$ બાદ કરતા:$(\alpha^2 + p\alpha + q) - (\alpha^2 + q\alpha + p) = 0$$(p - q)\alpha + (q - p) = 0$$(p - q)(\alpha - 1) = 0$જો $p 
eq q$ હોય,તો $\alpha = 1$ મળે.$\alpha = 1$ ની કિંમત સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:$1^2 + p(1) + q = 0$$1 + p + q = 0$તેથી,$p + q + 1 = 0$.

જો સમીકરણો $x^2 + px + q = 0$ અને $x^2 + qx + p = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $p + q + 1 = $

Similar Questions

સમીકરણો $x^{2}+x+a=0$ અને $x^{2}+ax+1=0$ ને એક સામાન્ય વાસ્તવિક બીજ છે.

જો $x^2+3x-2k=0$ અને $x^2-2x-7k=0$ નું એક શૂન્યેતર સામાન્ય બીજ હોય,તો $kx^2+(k+2)x-(k+1)=0$ સમીકરણનું ધન બીજ શું છે?

$k$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણો $2x^2 + kx - 5 = 0$ અને $x^2 - 3x - 4 = 0$ નું એક બીજ સામાન્ય છે?

ધારો કે $a, b, c, d \in \mathbb{R}$. જો સમીકરણો $2bx^2 + 3cx - d = 0$ અને $2ax^2 + 3bx + 4c = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય અને $\frac{4bc + ad}{k(b^2 - ac)} = \frac{bd + 4c^2}{4bc + ad}$ હોય,તો $k =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module