यदि समीकरणों x^2 + px + q = 0 और x^2 + qx + p | vedclass

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Question

(A) माना कि $\alpha$ दोनों समीकरणों का उभयनिष्ठ मूल है।अतः,$\alpha^2 + p\alpha + q = 0$ $(i)$और $\alpha^2 + q\alpha + p = 0$ $(ii)$समीकरण $(i)$ से समी

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(A) माना कि $\alpha$ दोनों समीकरणों का उभयनिष्ठ मूल है।अतः,$\alpha^2 + p\alpha + q = 0$ $(i)$और $\alpha^2 + q\alpha + p = 0$ $(ii)$समीकरण $(i)$ से समीकरण $(ii)$ को घटाने पर:$(\alpha^2 + p\alpha + q) - (\alpha^2 + q\alpha + p) = 0$$(p - q)\alpha + (q - p) = 0$$(p - q)(\alpha - 1) = 0$यदि $p 
eq q$ है,तो $\alpha = 1$ प्राप्त होता है।$\alpha = 1$ का मान समीकरण $(i)$ में रखने पर:$1^2 + p(1) + q = 0$$1 + p + q = 0$अतः,$p + q + 1 = 0$.

यदि समीकरणों $x^2 + px + q = 0$ और $x^2 + qx + p = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो $p + q + 1 = $

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माना $a, b, c, d \in \mathbb{R}$ है। यदि समीकरणों $2bx^2 + 3cx - d = 0$ और $2ax^2 + 3bx + 4c = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है और $\frac{4bc + ad}{k(b^2 - ac)} = \frac{bd + 4c^2}{4bc + ad}$ है,तो $k =$

$a$ के किस मान के लिए समीकरणों $x^2 - 3x + a = 0$ और $x^2 + ax - 3 = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल (common root) है?

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यदि समीकरणों $2ax^2 - 3bx + 4c = 0$ और $3x^2 - 4x + 5 = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो $\left( \frac{a + b}{c} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $a, b, c \in \mathbb{R}$.

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