જો બિંદુ (a_1, b_1) અને (a_2, b_2) થી સમાન અં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુ $(x, y)$ છે. બિંદુ $(a_1, b_1)$ અને $(a_2, b_2)$ થી સમાન અંતરે હોવાથી: $(x - a_1)^2 + (y - b_1)^2 = (x - a_2)^2 + (y - b_2)^2$ બંને

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}(a_2^2 + b_2^2 - a_1^2 - b_1^2)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુ $(x, y)$ છે. બિંદુ $(a_1, b_1)$ અને $(a_2, b_2)$ થી સમાન અંતરે હોવાથી: $(x - a_1)^2 + (y - b_1)^2 = (x - a_2)^2 + (y - b_2)^2$ બંને બાજુ વિસ્તરણ કરતા: $x^2 - 2a_1x + a_1^2 + y^2 - 2b_1y + b_1^2 = x^2 - 2a_2x + a_2^2 + y^2 - 2b_2y + b_2^2$ $x^2$ અને $y^2$ ને બંને બાજુથી દૂર કરતા: $-2a_1x - 2b_1y + a_1^2 + b_1^2 = -2a_2x - 2b_2y + a_2^2 + b_2^2$ પદોને $(a_1 - a_2)x + (b_1 - b_2)y + c = 0$ સ્વરૂપમાં ગોઠવતા: $2(a_1 - a_2)x + 2(b_1 - b_2)y + (a_2^2 + b_2^2 - a_1^2 - b_1^2) = 0$ $2$ વડે ભાગતા: $(a_1 - a_2)x + (b_1 - b_2)y + \frac{1}{2}(a_2^2 + b_2^2 - a_1^2 - b_1^2) = 0$ આપેલ સમીકરણ સાથે સરખાવતા,$c = \frac{1}{2}(a_2^2 + b_2^2 - a_1^2 - b_1^2)$ મળે છે.

જો બિંદુ $(a_1, b_1)$ અને $(a_2, b_2)$ થી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુના બિંદુપથનું સમીકરણ $(a_1 - a_2)x + (b_1 - b_2)y + c = 0$ હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$15$ ચોરસ એકમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્રિકોણ બિંદુઓ $(1, -2)$ અને $(-5, 3)$ સાથે બનાવતા તમામ બિંદુઓનો ગણ કઈ રેખા પર આવેલો છે?

બે નિશ્ચિત બિંદુઓ સાથે નિશ્ચિત ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્રિકોણ બનાવતા ચલ બિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module