એક ચલિત સીધી રેખા L જેનો ઢાળ ઋણ છે, તે બિંદુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $A$ ના યામ $(a, 0)$ અને $B$ ના યામ $(0, b)$ છે, જ્યાં $a, b > 0$.$(a, 0)$ અને $(0, b)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$25$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $A$ ના યામ $(a, 0)$ અને $B$ ના યામ $(0, b)$ છે, જ્યાં $a, b > 0$.$(a, 0)$ અને $(0, b)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ છે.રેખા $(4, 9)$ માંથી પસાર થતી હોવાથી, $\frac{4}{a} + \frac{9}{b} = 1$ મળે.આપણે $S = a + b$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધવું છે.સમીકરણ $\frac{4}{a} + \frac{9}{b} = 1$ પરથી, $b = \frac{9a}{a-4}$ મળે.તેથી, $S(a) = a + \frac{9a}{a-4}$.ન્યૂનતમ મૂલ્ય માટે, $a$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા: $S'(a) = 1 - \frac{36}{(a-4)^2}$.$S'(a) = 0$ લેતા, $(a-4)^2 = 36$, તેથી $a-4 = 6$ (કારણ કે $a > 4$), જે $a = 10$ આપે છે.ત્યારબાદ $b = \frac{9(10)}{10-4} = 15$.ન્યૂનતમ મૂલ્ય $S = a + b = 10 + 15 = 25$ થાય.

Similar Questions

$A(2,3)$ અને $B(3,-5)$ એ $\triangle ABC$ ના બે શિરોબિંદુઓ છે. જો $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર રેખા $2x+y-2=0$ પર ગતિ કરતું હોય,તો $C$ નો બિંદુપથ શોધો.

જો રેખા $y = \sqrt{3}x$ એ વક્ર $x^3 + 3y^2 + 4x + 5y - 1 = 0$ ને બિંદુઓ $A, B, C$ માં છેદે,તો $OA \cdot OB \cdot OC$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module