જો રેખા y = sqrt{3}x એ વક્ર x^3 + 3y^2 + 4x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) રેખા $y = \sqrt{3}x$ છે. તેને પ્રાચલિત સ્વરૂપમાં $x = r \cos(	heta)$ અને $y = r \sin(	heta)$ તરીકે લખી શકાય,જ્યાં $	an(	heta) = \sqrt{3}$,તેથી

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) રેખા $y = \sqrt{3}x$ છે. તેને પ્રાચલિત સ્વરૂપમાં $x = r \cos(	heta)$ અને $y = r \sin(	heta)$ તરીકે લખી શકાય,જ્યાં $	an(	heta) = \sqrt{3}$,તેથી $	heta = 60^\circ$. આમ,$x = \frac{r}{2}$ અને $y = \frac{r\sqrt{3}}{2}$.વક્રના સમીકરણ $x^3 + 3y^2 + 4x + 5y - 1 = 0$ માં કિંમતો મૂકતા:$(\frac{r}{2})^3 + 3(\frac{r\sqrt{3}}{2})^2 + 4(\frac{r}{2}) + 5(\frac{r\sqrt{3}}{2}) - 1 = 0$$\frac{r^3}{8} + \frac{9r^2}{4} + 2r + \frac{5\sqrt{3}r}{2} - 1 = 0$$8$ વડે ગુણતા:$r^3 + 18r^2 + (16 + 20\sqrt{3})r - 8 = 0$ધારો કે બીજ $r_1, r_2, r_3$ છે,જે અંતર $OA, OB, OC$ દર્શાવે છે. બીજનો ગુણાકાર $-d/a$ મુજબ:$OA \cdot OB \cdot OC = r_1 r_2 r_3 = 8$.

જો રેખા $y = \sqrt{3}x$ એ વક્ર $x^3 + 3y^2 + 4x + 5y - 1 = 0$ ને બિંદુઓ $A, B, C$ માં છેદે,તો $OA \cdot OB \cdot OC$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$P(1, 4)$ અને $Q(k, 3)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડના લંબદ્વિભાજકનો $y$-અંતઃખંડ $-4$ છે. તો નીચેનામાંથી $k$ ની શક્ય કિંમત કઈ છે?

બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ જે એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી બે લંબ રેખાઓથી તેના અંતરનો સરવાળો $1$ થાય,તે શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module