જો બિંદુનો બિંદુપથ જે યામ અક્ષોથી સમાન અંતરે હોય તે રેખા $y=3$ સાથે ત્રિકોણ બનાવે,તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જો બિંદુ $(x, y) = (\tan \theta + \sin \theta, \tan \theta - \sin \theta)$ હોય,તો $(x, y)$ નો બિંદુપથ શું છે?

$x + y = 0$,$x - y = 0$ અને $lx + my = 1$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણને ધ્યાનમાં લો. જો $l$ અને $m$ એ $l^2 + m^2 = 1$ શરતને આધીન બદલાતા હોય,તો તેના પરિકેન્દ્રનો બિંદુપથ શું છે?

એક ચલિત સીધી રેખા $L$ જેનો ઢાળ ઋણ છે, તે બિંદુ $(4,9)$ માંથી પસાર થાય છે અને ધન અક્ષોને $A$ અને $B$ માં છેદે છે. જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય, તો $OA+OB$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

ધારો કે $A(2, 3)$ અને $B(-4, 5)$ બે નિશ્ચિત બિંદુઓ છે. જો બિંદુ $P(x, y)$ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી $\Delta PAB$ નું ક્ષેત્રફળ $12$ ચોરસ એકમ થાય,તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

ચલ $t$ માટે, રેખાઓ $3tx - 2y + 6t = 0$ અને $3x + 2ty - 6 = 0$ ના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શું છે?