બિંદુ (4, 5) માંથી પસાર થતી એક સીધી રેખા દોરવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $X$ અને $Y$ અક્ષ પરના અંતઃખંડો અનુક્રમે $m$ અને $n$ છે. રેખાનું સમીકરણ $\frac{x}{m} + \frac{y}{n} = 1$ છે.રેખા $(4, 5)$ માંથી પસાર થતી હોવ

Vedclass · Accepted Answer

$4 : 5$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $X$ અને $Y$ અક્ષ પરના અંતઃખંડો અનુક્રમે $m$ અને $n$ છે. રેખાનું સમીકરણ $\frac{x}{m} + \frac{y}{n} = 1$ છે.રેખા $(4, 5)$ માંથી પસાર થતી હોવાથી,$\frac{4}{m} + \frac{5}{n} = 1$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{4}{m} = 1 - \frac{5}{n} = \frac{n-5}{n}$,તેથી $m = \frac{4n}{n-5}$.યામ અક્ષો સાથે બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $A = \frac{1}{2}mn = \frac{1}{2} \left( \frac{4n}{n-5} \right) n = \frac{2n^2}{n-5}$ છે.ન્યૂનતમ ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,આપણે $A$ નું $n$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$\frac{dA}{dn} = 2 \left[ \frac{(n-5)(2n) - n^2(1)}{(n-5)^2} \right] = 2 \left[ \frac{2n^2 - 10n - n^2}{(n-5)^2} \right] = \frac{2n^2 - 20n}{(n-5)^2}$.$\frac{dA}{dn} = 0$ લેતા,આપણને $2n(n-10) = 0$ મળે છે. ધન અંતઃખંડો માટે $n > 5$ હોવાથી,$n = 10$ મળે.તેથી $m = \frac{4(10)}{10-5} = \frac{40}{5} = 8$.અંતઃખંડોનો ગુણોત્તર $m : n = 8 : 10 = 4 : 5$ છે.

Similar Questions

જો $A=(2,3)$ અને $B=(-4,5)$ બે નિશ્ચિત બિંદુઓ હોય,તો બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ શોધો જેથી $\triangle PAB$ નું ક્ષેત્રફળ $12$ ચોરસ એકમ થાય.

જો $a, b, c$ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં હોય,તો રેખા $bcx + cay + ab = 0$ એક નિશ્ચિત બિંદુમાંથી પસાર થાય છે જેના યામ છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module