यदि रेखा y = sqrt{3}x वक्र x^3 + 3y^2 + 4x + | vedclass

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Question

(D) रेखा $y = \sqrt{3}x$ है। इसे प्राचलिक रूप में $x = r \cos(	heta)$ और $y = r \sin(	heta)$ के रूप में लिखा जा सकता है,जहाँ $	an(	heta) = \sqrt{3

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इनमें से कोई नहीं

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(D) रेखा $y = \sqrt{3}x$ है। इसे प्राचलिक रूप में $x = r \cos(	heta)$ और $y = r \sin(	heta)$ के रूप में लिखा जा सकता है,जहाँ $	an(	heta) = \sqrt{3}$,अतः $	heta = 60^\circ$। इस प्रकार,$x = \frac{r}{2}$ और $y = \frac{r\sqrt{3}}{2}$।वक्र के समीकरण $x^3 + 3y^2 + 4x + 5y - 1 = 0$ में मान रखने पर:$(\frac{r}{2})^3 + 3(\frac{r\sqrt{3}}{2})^2 + 4(\frac{r}{2}) + 5(\frac{r\sqrt{3}}{2}) - 1 = 0$$\frac{r^3}{8} + \frac{9r^2}{4} + 2r + \frac{5\sqrt{3}r}{2} - 1 = 0$$8$ से गुणा करने पर:$r^3 + 18r^2 + (16 + 20\sqrt{3})r - 8 = 0$माना मूल $r_1, r_2, r_3$ हैं,जो दूरियों $OA, OB, OC$ को दर्शाते हैं। मूलों का गुणनफल $-d/a$ के अनुसार:$OA \cdot OB \cdot OC = r_1 r_2 r_3 = 8$.

यदि रेखा $y = \sqrt{3}x$ वक्र $x^3 + 3y^2 + 4x + 5y - 1 = 0$ को बिंदुओं $A, B, C$ पर काटती है,तो $OA \cdot OB \cdot OC$ का मान ज्ञात कीजिए।

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रेखाओं $(1+p) x-p y+p(1+p)=0$,$(1+q) x-q y+q(1+q)=0$,और $y=0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज के लंबकेंद्र का बिंदु पथ,जहाँ $p \neq q$,है

समीकरण $x^{3}-y x^{2}+x-y=0$ क्या दर्शाता है?

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