બે બિંદુઓ A(-a, 0) અને B(a, 0) આપેલા છે. જો C | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $C(x, y)$ એ ચલ બિંદુ છે. ધારો કે $\angle CAB = \beta$ અને $\angle CBA = \gamma$.$AC$ નો ઢાળ $m_1 = \frac{y}{x+a} = 	an \beta$ છે.$BC$ નો

Vedclass · Accepted Answer

$a^2-x^2+y^2+2xy \cot \alpha=0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $C(x, y)$ એ ચલ બિંદુ છે. ધારો કે $\angle CAB = \beta$ અને $\angle CBA = \gamma$.$AC$ નો ઢાળ $m_1 = \frac{y}{x+a} = 	an \beta$ છે.$BC$ નો ઢાળ $m_2 = \frac{y}{x-a}$ છે. $\angle CBA = \gamma$ હોવાથી,$BC$ નો ઢાળ $-	an \gamma$ થાય.તેથી,$	an \gamma = \frac{y}{a-x}$.આપેલ છે કે $\beta - \gamma = \alpha$,તેથી $	an(\beta - \gamma) = 	an \alpha$.સૂત્ર $	an(\beta - \gamma) = \frac{	an \beta - 	an \gamma}{1 + 	an \beta 	an \gamma}$ નો ઉપયોગ કરતા:$	an \alpha = \frac{\frac{y}{x+a} - \frac{y}{a-x}}{1 + (\frac{y}{x+a})(\frac{y}{a-x})} = \frac{-2xy}{a^2-x^2+y^2}$.તેથી,$	an \alpha = \frac{-2xy}{a^2-x^2+y^2}$.ગોઠવતા: $(a^2-x^2+y^2) 	an \alpha = -2xy$.$\cot \alpha$ વડે ગુણતા: $a^2-x^2+y^2+2xy \cot \alpha = 0$.

Similar Questions

એક ચલ રેખા $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$ એવી છે કે જેથી $a+b=4$ થાય. અક્ષો વચ્ચે કપાયેલા રેખાખંડના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module