यदि समीकरणों x^{2}+2x-3=0 और x^{2}+3x-k=0 का | vedclass

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Question

(D) माना $\alpha$ दिए गए समीकरणों का उभयनिष्ठ मूल है।अतः,$\alpha^{2}+2\alpha-3=0$ और $\alpha^{2}+3\alpha-k=0$ होगा।दूसरे समीकरण में से पहले समीकरण को

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(D) माना $\alpha$ दिए गए समीकरणों का उभयनिष्ठ मूल है।अतः,$\alpha^{2}+2\alpha-3=0$ और $\alpha^{2}+3\alpha-k=0$ होगा।दूसरे समीकरण में से पहले समीकरण को घटाने पर:$(\alpha^{2}+3\alpha-k) - (\alpha^{2}+2\alpha-3) = 0$$\alpha - k + 3 = 0$$\alpha = k - 3$$\alpha = k - 3$ को पहले समीकरण $\alpha^{2}+2\alpha-3=0$ में रखने पर:$(k-3)^{2} + 2(k-3) - 3 = 0$$k^{2} - 6k + 9 + 2k - 6 - 3 = 0$$k^{2} - 4k = 0$$k(k-4) = 0$चूंकि $k$ अशून्य है,इसलिए $k = 4$ प्राप्त होता है।

यदि समीकरणों $x^{2}+2x-3=0$ और $x^{2}+3x-k=0$ का एक उभयनिष्ठ मूल (common root) है,तो $k$ का अशून्य मान क्या है?

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