यदि घटनाएँ A और B स्वतंत्र हैं,और P(A^{prime} | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $A$ और $B$ स्वतंत्र घटनाएँ हैं। हम जानते हैं कि $P(A) = 1 - P(A^{\prime})$ और $P(B) = 1 - P(B^{\prime})$ होता है। यहाँ $P(A^{\prime

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$ \frac{5}{21} $

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(A) दिया गया है कि $A$ और $B$ स्वतंत्र घटनाएँ हैं। हम जानते हैं कि $P(A) = 1 - P(A^{\prime})$ और $P(B) = 1 - P(B^{\prime})$ होता है। यहाँ $P(A^{\prime}) = \frac{2}{3}$ दिया है,इसलिए $P(A) = 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$। यहाँ $P(B^{\prime}) = \frac{2}{7}$ दिया है,इसलिए $P(B) = 1 - \frac{2}{7} = \frac{5}{7}$। चूँकि $A$ और $B$ स्वतंत्र घटनाएँ हैं,इसलिए $P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)$ होगा। अतः,$P(A \cap B) = \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{7} = \frac{5}{21}$।

सूची-$I$	सूची-$II$
$(i) \ P(A \cap B)$	$(1) \ 0.4$
$(ii) \ P(A \cap \bar{B})$	$(2) \ 0.2$
$(iii) \ P(\bar{A} \cap B)$	$(3) \ 0.3$
$(iv) \ P(\bar{A} \cap \bar{B})$	$(4) \ 0.1$

यदि घटनाएँ $A$ और $B$ स्वतंत्र हैं,और $P(A^{\prime}) = \frac{2}{3}$ तथा $P(B^{\prime}) = \frac{2}{7}$ है,तो $P(A \cap B)$ का मान क्या होगा?

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