यदि फलन frac{1}{(1 - ax)(1 - bx)} का x की घात | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया फलन $f(x) = \frac{1}{(1 - ax)(1 - bx)}$ है।आंशिक भिन्नों का उपयोग करते हुए:$\frac{1}{(1 - ax)(1 - bx)} = \frac{A}{1 - ax} + \frac{B}{1 -

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{b^{n+1} - a^{n+1}}{b - a}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया फलन $f(x) = \frac{1}{(1 - ax)(1 - bx)}$ है।आंशिक भिन्नों का उपयोग करते हुए:$\frac{1}{(1 - ax)(1 - bx)} = \frac{A}{1 - ax} + \frac{B}{1 - bx}$.$A$ और $B$ का मान ज्ञात करने पर,$A = \frac{a}{a - b}$ और $B = \frac{b}{b - a}$ प्राप्त होता है।अतः,$f(x) = \frac{a}{a - b}(1 - ax)^{-1} + \frac{b}{b - a}(1 - bx)^{-1}$.द्विपद श्रेणी $(1 - z)^{-1} = \sum_{n=0}^{\infty} z^n$ का उपयोग करते हुए:$f(x) = \frac{a}{a - b} \sum_{n=0}^{\infty} (ax)^n + \frac{b}{b - a} \sum_{n=0}^{\infty} (bx)^n$.$x^n$ का गुणांक $a_n = \frac{a}{a - b} a^n + \frac{b}{b - a} b^n$ है।$a_n = \frac{a^{n+1}}{a - b} + \frac{b^{n+1}}{b - a} = \frac{b^{n+1} - a^{n+1}}{b - a}$.

यदि फलन $\frac{1}{(1 - ax)(1 - bx)}$ का $x$ की घातों में विस्तार $a_0 + a_1x + a_2x^2 + a_3x^3 + \dots$ है,तो $a_n$ क्या है?

Similar Questions

जब $\frac{x^4+1}{(x^2+1)(x-1)}$ के विस्तार को $x$ की धनात्मक पूर्णांक घातों के रूप में व्यक्त किया जाता है,तो $x^3$ का गुणांक क्या है?

$\frac{x^2}{x^2+3x-4}$ का आंशिक भिन्न क्या है?

यदि $\frac{x^3+x^2+1}{(x^2+2)(x^2+3)}=\frac{Ax+B}{x^2+2}+\frac{Cx+D}{x^2+3}$ है,तो $A+B+C+D=$

यदि $\frac{3x^3-7x+1}{(x-2)^5} = \frac{A}{x-2} + \frac{B}{(x-2)^2} + \frac{C}{(x-2)^3} + \frac{D}{(x-2)^4} + \frac{E}{(x-2)^5}$ है,तो $A(B+C+D+E) =$ ?

$\begin{aligned} & \text{यदि } \frac{x^3}{(2x-1)(x-1)^2} = A + \frac{B}{2x-1} + \frac{C}{x-1} \\ & + \frac{D}{(x-1)^2}, \text{ तो } 2A - 3B + 4C + 5D = \end{aligned}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module