यदि लाइमन श्रेणी की पहली रेखा की तरंगदैर्ध्य | vedclass

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Question

(A) लाइमन श्रेणी के लिए तरंगदैर्ध्य रिडबर्ग सूत्र द्वारा दी जाती है: $\frac{1}{\lambda} = R \left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2} \right)$.लाइमन श्रेणी

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{27}{5} \lambda$

Vedclass · Answer

(A) लाइमन श्रेणी के लिए तरंगदैर्ध्य रिडबर्ग सूत्र द्वारा दी जाती है: $\frac{1}{\lambda} = R \left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2} \right)$.लाइमन श्रेणी की पहली रेखा के लिए,संक्रमण $n = 2$ से $n = 1$ होता है।इन मानों को रखने पर: $\frac{1}{\lambda} = R \left( \frac{1}{1} - \frac{1}{4} \right) = R \left( \frac{3}{4} \right)$.अतः,$R = \frac{4}{3\lambda}$ (समीकरण $i$)।बामर श्रेणी के लिए तरंगदैर्ध्य का सूत्र: $\frac{1}{\lambda^{\prime}} = R \left( \frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2} \right)$.बामर श्रेणी की पहली रेखा के लिए,संक्रमण $n = 3$ से $n = 2$ होता है।इन मानों को रखने पर: $\frac{1}{\lambda^{\prime}} = R \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{9} \right) = R \left( \frac{9 - 4}{36} \right) = R \left( \frac{5}{36} \right)$.समीकरण $i$ से $R$ का मान रखने पर: $\frac{1}{\lambda^{\prime}} = \left( \frac{4}{3\lambda} \right) \left( \frac{5}{36} \right) = \frac{20}{108\lambda} = \frac{5}{27\lambda}$.इसलिए,$\lambda^{\prime} = \frac{27}{5} \lambda$।

यदि लाइमन श्रेणी की पहली रेखा की तरंगदैर्ध्य $\lambda$ है,तो बामर श्रेणी की पहली रेखा की तरंगदैर्ध्य क्या होगी?

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