यदि बिंदु (1,2) से परवलय y^2=8x पर खींची गई न | vedclass

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Question

(C) दिया गया परवलय $y^2=8x$ है,जो $y^2=4ax$ के रूप में है,इसलिए $a=2$ है। नाभि $(a, 0) = (2, 0)$ है।माना परवलय पर बिंदु $(x_1, y_1) = (at_1^2, 2at_1)$

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$6$

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(C) दिया गया परवलय $y^2=8x$ है,जो $y^2=4ax$ के रूप में है,इसलिए $a=2$ है। नाभि $(a, 0) = (2, 0)$ है।माना परवलय पर बिंदु $(x_1, y_1) = (at_1^2, 2at_1)$ और $(x_2, y_2) = (at_2^2, 2at_2)$ हैं।चूंकि जीवा एक नाभीय जीवा है,यह नाभि $(2, 0)$ से गुजरती है,जिसका अर्थ है $t_1 t_2 = -1$।जीवा बिंदु $(1, 2)$ से भी गुजरती है। $(at_1^2, 2at_1)$ और $(at_2^2, 2at_2)$ को जोड़ने वाली जीवा का समीकरण $y(t_1+t_2) = 2x + 2at_1 t_2$ है।$a=2$ और $t_1 t_2 = -1$ रखने पर,हमें $y(t_1+t_2) = 2x - 4$ प्राप्त होता है।चूंकि जीवा $(1, 2)$ से गुजरती है,हमारे पास $2(t_1+t_2) = 2(1) - 4 = -2$ है,इसलिए $t_1+t_2 = -1$ है।हमें $x_1+x_2 = at_1^2 + at_2^2 = a(t_1^2 + t_2^2) = a((t_1+t_2)^2 - 2t_1 t_2)$ ज्ञात करना है।$a=2$,$t_1+t_2 = -1$,और $t_1 t_2 = -1$ के मान रखने पर:$x_1+x_2 = 2((-1)^2 - 2(-1)) = 2(1+2) = 2(3) = 6$।

$A$. $P$	$I$. $(2,0)$
$B$. $Q$	$II$. $(\frac{3}{2}, -\frac{1}{4})$
$C$. $S$	$III$. $(\frac{3}{2}, 0)$
$D$. $Z$	$IV$. $(\frac{3}{2}, -\frac{1}{2})$
	$V$. $(0, \frac{3}{2})$

यदि बिंदु $(1,2)$ से परवलय $y^2=8x$ पर खींची गई नाभीय जीवा इस परवलय को $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ पर मिलती है,तो $x_1+x_2=$

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