જો ઉપવલયનું નાભિ (-1, -1) હોય,આ નાભિને અનુરૂપ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે નાભિ $S(-1, -1)$ છે અને નિયામિકા $L: x + y + 1 = 0$ છે. ઉત્કેન્દ્રતા $e = \frac{1}{\sqrt{2}}$ છે.નાભિ અને નિયામિકા વચ્ચેનું અંતર $d = \fra

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે નાભિ $S(-1, -1)$ છે અને નિયામિકા $L: x + y + 1 = 0$ છે. ઉત્કેન્દ્રતા $e = \frac{1}{\sqrt{2}}$ છે.નાભિ અને નિયામિકા વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|-1 - 1 + 1|}{\sqrt{1^2 + 1^2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ છે.ઉપવલય માટે,નાભિ અને નિયામિકા વચ્ચેનું અંતર $\frac{a}{e} - ae = d$ થાય.કિંમતો મૂકતા: $\frac{a}{1/\sqrt{2}} - a(\frac{1}{\sqrt{2}}) = \frac{1}{\sqrt{2}}$.$a\sqrt{2} - \frac{a}{\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.$\sqrt{2}$ વડે ગુણતા: $2a - a = 1$,તેથી $a = 1$.પ્રધાન અક્ષની લંબાઈ $2a = 2(1) = 2$ થાય.

Similar Questions

$c$ ના કેટલા મૂલ્યો માટે સીધી રેખા $y = 4x + c$ એ વક્ર $\frac{x^2}{4} + y^2 = 1$ ને સ્પર્શે છે?

જો રેખા $2x + 5y = 12$ એ ઉપવલય $4x^2 + 5y^2 = 20$ ને બે ભિન્ન બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે,તો $AB$ નું મધ્યબિંદુ શું થાય?

ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ ના સ્પર્શકના યામ અક્ષો વચ્ચેના ભાગના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ દર્શાવતું સમીકરણ કયું છે?

$m$ ની કઈ કિંમતો માટે,સુરેખા $y=4x+m$ એ વક્ર $x^2+4y^2=4$ ને સ્પર્શે છે?

ઉપવલય $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{1} = 1$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ આગળ સ્પર્શકો દોરવાથી બનતા ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module