यदि निम्नलिखित फलन एक यादृच्छिक चर X का प्राय | vedclass

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Question

(D) किसी फलन के प्रायिकता घनत्व फलन होने के लिए, उसके संपूर्ण डोमेन पर समाकल का मान $1$ होना चाहिए।$\int_{0}^{1} f(x) dx = 1$$\int_{0}^{1} kx^2(1 - x)

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$12$

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(D) किसी फलन के प्रायिकता घनत्व फलन होने के लिए, उसके संपूर्ण डोमेन पर समाकल का मान $1$ होना चाहिए।$\int_{0}^{1} f(x) dx = 1$$\int_{0}^{1} kx^2(1 - x) dx = 1$$k \int_{0}^{1} (x^2 - x^3) dx = 1$$k [\frac{x^3}{3} - \frac{x^4}{4}]_{0}^{1} = 1$$k (\frac{1}{3} - \frac{1}{4}) = 1$$k (\frac{4 - 3}{12}) = 1$$k (\frac{1}{12}) = 1$$k = 12$

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X)$	$\frac{1}{10}$	$\frac{1}{5}$	$\frac{3}{10}$	$\frac{2}{5}$

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
$P(X)$	$K$	$2K$	$2K$	$3K$	$K$

यदि निम्नलिखित फलन एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता घनत्व फलन है, $f(x) = kx^2(1 - x)$, $0 < x < 1$ के लिए और अन्यथा $f(x) = 0$, तो $k$ का मान है:

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दिए गए प्रायिकता वितरण के लिए,$E(X^2)$ ज्ञात कीजिए।
$X$ $1$ $2$ $3$ $4$
$P(X)$ $\frac{1}{10}$ $\frac{1}{5}$ $\frac{3}{10}$ $\frac{2}{5}$

एक यादृच्छिक चर $X$ मान $0, 1, 2$ लेता है। इसका माध्य $1.2$ है। यदि $P(X=0)=0.3$ है,तो $P(X=1)=$

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