यदि निम्नलिखित समीकरण युग्म के अनंत हल हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए:
$5x + 2y = k$
$10x + 4y = 3$

दो चरों वाले रैखिक समीकरणों का एक ऐसा युग्म लिखिए जिसका अद्वितीय हल $x = -1, y = 3$ हो। आप ऐसे कितने युग्म लिख सकते हैं?

$(-1, 3)$ समीकरण $\ldots \ldots \ldots \ldots$ का हल नहीं है।

क्या निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म संगत हैं? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
$x + 3y = 11$
$2(2x + 6y) = 22$

समीकरणों के युग्म $5x - 4y = 1$ और $10x = 8y + 2$ के लिए,सामान्य संकेतों में $a_{1}b_{2} - a_{2}b_{1} = \dots$

एक मोटर बोट $30 \, km$ धारा के प्रतिकूल और $28 \, km$ धारा के अनुकूल $7 \, \text{घंटे}$ में यात्रा कर सकती है। यह $21 \, km$ धारा के प्रतिकूल और वापस आने में $5 \, \text{घंटे}$ लेती है। स्थिर जल में नाव की गति और धारा की गति ज्ञात कीजिए (in $km/h$).