यदि फलन f(x) = frac{tan(tan x) - sin(sin x)}{ | vedclass

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Question

(B) $f(x)$ के $x = 0$ पर सतत होने के लिए,$f(0) = \lim_{x 	o 0} f(x)$ होना चाहिए।हम जानते हैं कि: $	an x = x + \frac{x^3}{3} + \dots$ और $\sin x = x

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$2$

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(B) $f(x)$ के $x = 0$ पर सतत होने के लिए,$f(0) = \lim_{x 	o 0} f(x)$ होना चाहिए।हम जानते हैं कि: $	an x = x + \frac{x^3}{3} + \dots$ और $\sin x = x - \frac{x^3}{6} + \dots$अंश: $	an(	an x) - \sin(\sin x) = (	an x - \sin x) + \frac{	an^3 x}{3} + \frac{\sin^3 x}{6} + \dots$हर: $	an x - \sin x = \frac{x^3}{2} + \dots$अतः,$f(x) = 1 + \frac{\frac{	an^3 x}{3} + \frac{\sin^3 x}{6}}{	an x - \sin x}$.$x^3$ से भाग देने पर,$f(x) = 1 + \frac{\frac{1}{3} + \frac{1}{6}}{\frac{1}{2}} = 1 + 1 = 2$.

यदि फलन $f(x) = \frac{\tan(\tan x) - \sin(\sin x)}{\tan x - \sin x}$,$x = 0$ पर सतत है,तो $f(0)$ का मान . . . . . . है।

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