यदि फलन f(x) = begin{cases} 1+cos x, & x leq | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) फलन $f(x)$ के हर जगह सतत होने के लिए,इसे $x=0$ और $x=2$ पर सतत होना चाहिए। $x=0$ पर: $\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_{x 	o 0^-} (1+\cos x) = 1+1 =

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(B) फलन $f(x)$ के हर जगह सतत होने के लिए,इसे $x=0$ और $x=2$ पर सतत होना चाहिए। $x=0$ पर: $\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_{x 	o 0^-} (1+\cos x) = 1+1 = 2$. $\lim_{x 	o 0^+} f(x) = \lim_{x 	o 0^+} (a-x) = a-0 = a$. चूंकि फलन $x=0$ पर सतत है,इसलिए $a = 2$. $x=2$ पर: $\lim_{x 	o 2^-} f(x) = \lim_{x 	o 2^-} (a-x) = a-2 = 2-2 = 0$. $\lim_{x 	o 2^+} f(x) = \lim_{x 	o 2^+} (x^2-b^2) = 4-b^2$. चूंकि फलन $x=2$ पर सतत है,इसलिए $0 = 4-b^2$,जिसका अर्थ है $b^2 = 4$. अतः,$a^2+b^2 = 2^2 + 4 = 4+4 = 8$.

यदि फलन $f(x) = \begin{cases} 1+\cos x, & x \leq 0 \\ a-x, & 0 < x \leq 2 \\ x^2-b^2, & x > 2 \end{cases}$ हर जगह सतत है,तो $a^2+b^2=$

Similar Questions

फलन $f(x) = \frac{x+1}{9x+x^3}$ है

यदि फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{(e^{kx} - 1) \tan kx}{4x^2}, & x \neq 0 \\ 16, & x = 0 \end{cases}$ बिंदु $x = 0$ पर सतत है,तो $k = . . . . . .$.

$cosine, cosecant, secant$ और $cotangent$ फलनों की सांतत्यता पर चर्चा कीजिए।

फलन $f(x) = p[x + 1] + q[x - 1],$ जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन है,$x = 1$ पर सतत है यदि:

क्या फलन $f(x) = \begin{cases} x, & \text{यदि } x \le 1 \\ 5, & \text{यदि } x > 1 \end{cases}$ $x=0$ पर,$x=1$ पर और $x=2$ पर संतत है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module