फलन f(x) = frac{x+1}{9x+x^3} है | vedclass

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Question

(D) फलन $f(x) = \frac{x+1}{9x+x^3}$ को $f(x) = \frac{x+1}{x(9+x^2)}$ के रूप में लिखा जा सकता है।फलन वहाँ असंतत होता है जहाँ हर शून्य हो जाता है,अर्थात

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ठीक एक बिंदु पर असंतत।

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(D) फलन $f(x) = \frac{x+1}{9x+x^3}$ को $f(x) = \frac{x+1}{x(9+x^2)}$ के रूप में लिखा जा सकता है।फलन वहाँ असंतत होता है जहाँ हर शून्य हो जाता है,अर्थात $x(9+x^2) = 0$।इस समीकरण के लिए,हमें $x = 0$ या $9+x^2 = 0$ प्राप्त होता है।समीकरण $x^2 = -9$ का कोई वास्तविक हल नहीं है क्योंकि सभी वास्तविक $x$ के लिए $x^2$ हमेशा गैर-ऋणात्मक होता है।इसलिए,फलन केवल $x = 0$ पर असंतत है।अतः,फलन ठीक एक बिंदु पर असंतत है।

फलन $f(x) = \frac{x+1}{9x+x^3}$ है

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फलन $f(x) = \frac{\log(1+ax) - \log(1-bx)}{x}$,$x=0$ पर परिभाषित नहीं है। $x=0$ पर $f$ का मान क्या होना चाहिए ताकि यह $x=0$ पर सतत (continuous) हो?

फलन $f(x) = [x]^2 - [x^2]$,(जहाँ $[y]$,$y$ से छोटा या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक है),कहाँ असंतत है?

यदि फलन $f$ दिए गए बिंदु पर सतत है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए। $f(x) = \begin{cases} kx^2, & \text{यदि } x \le 2 \\ 3, & \text{यदि } x > 2 \end{cases}$ बिंदु $x=2$ पर।

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