यदि फलन $f(x) = \frac{\sqrt{1+x}-1}{x}$,$x=0$ पर सतत है,तो $f(0) = $

यदि फलन $f(x) = \begin{cases} -2 \sin x, & -\pi \leq x \leq -\frac{\pi}{2} \\ a \sin x + b, & -\frac{\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2} \\ \cos x, & \frac{\pi}{2} \leq x \leq \pi \end{cases}$ अंतराल $[-\pi, \pi]$ में सतत है,तो $a$ और $b$ के मान ज्ञात कीजिए।

$f(x) = \frac{1}{x}, x \neq 0$ द्वारा परिभाषित फलन $f$ की सांतत्यता पर चर्चा कीजिए।

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} \frac{1 + \cos 2\pi x}{1 - \sin \pi x}, & x < \frac{1}{2} \\ p, & x = \frac{1}{2} \\ \frac{\sqrt{2x - 1}}{\sqrt{4 + \sqrt{2x - 1}} - 2}, & x > \frac{1}{2} \end{cases}$ है। यदि $f(x)$,$x = \frac{1}{2}$ पर असंतत है,तो:

यदि फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2-(A+2)x+A}{x-2} & \text{जब } x \neq 2 \\ 2 & \text{जब } x=2 \end{cases}$ बिंदु $x=2$ पर सतत है, तो:

फलन $f(x) = \begin{cases} 1+|\sin x|^{a/|\sin x|}, & -\pi / 6 < x < 0 \\ b, & x = 0 \\ e^{\tan 2 x / \tan 3 x}, & 0 < x < \pi / 6 \end{cases}$ के $x = 0$ पर सतत होने के लिए $a$ और $b$ के मान ज्ञात कीजिए।