$f(x) = \frac{1}{x}, x \neq 0$ द्वारा परिभाषित फलन $f$ की सांतत्यता पर चर्चा कीजिए।

(N/A) मान लीजिए कि $c$ फलन $f$ के प्रांत में कोई भी शून्येतर वास्तविक संख्या है।
हम $x$ के $c$ की ओर अग्रसर होने पर फलन की सीमा की गणना करते हैं:
$\mathop {\lim }\limits_{x \to c} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to c} \frac{1}{x} = \frac{1}{c}$.
अब,$x = c$ पर फलन का मान ज्ञात करते हैं:
$f(c) = \frac{1}{c}$.
चूंकि सभी $c \neq 0$ के लिए $\mathop {\lim }\limits_{x \to c} f(x) = f(c)$ है,इसलिए फलन $f(x) = \frac{1}{x}$ अपने प्रांत $(x \in \mathbb{R} \setminus \{0\})$ के प्रत्येक बिंदु पर संतत है।
अतः,$f$ एक संतत फलन है।