मान लीजिए f(x) एक वास्तविक मान वाला फलन है। य | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है कि सभी $x \in R$ के लिए $f^{\prime}(x)$ एक स्थिरांक है। मान लीजिए $f^{\prime}(x) = a$,जहाँ $a$ एक स्थिरांक है। दोनों पक्षों का $x$ के

Vedclass · Accepted Answer

$f(x)$ $R$ पर संतत है

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है कि सभी $x \in R$ के लिए $f^{\prime}(x)$ एक स्थिरांक है। मान लीजिए $f^{\prime}(x) = a$,जहाँ $a$ एक स्थिरांक है। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष समाकलन करने पर,हमें $f(x) = ax + b$ प्राप्त होता है,जहाँ $b$ एक स्वेच्छ स्थिरांक है। $f(0) = 2$ दिया गया है,$f(x) = ax + b$ में $x = 0$ रखने पर,हमें $a(0) + b = 2$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $b = 2$। $f^{\prime}(0) = 1$ दिया गया है,और चूंकि सभी $x$ के लिए $f^{\prime}(x) = a$ है,इसलिए $a = 1$ है। अतः,फलन $f(x) = x + 2$ है। चूंकि $f(x) = x + 2$ एक बहुपद फलन है,इसलिए यह सभी वास्तविक संख्याओं $x \in R$ के लिए संतत है।

मान लीजिए $f(x)$ एक वास्तविक मान वाला फलन है। यदि सभी $x \in R$ के लिए $f^{\prime}(x)$ एक स्थिरांक है,$f(0)=2$ और $f^{\prime}(0)=1$ है,तो

Similar Questions

यदि $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = \frac{x^3+2x^2+x+2}{x^2+x-2}$ (जब $x \neq -2$) के रूप में परिभाषित किया गया है और यह $x = -2$ पर सतत है, तो $f(-2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $[a, b]$ पर परिभाषित एक फलन $f(x)$,$x=\alpha \in(a, b)$ पर असंतत (discontinuous) है,तो

$cosine, cosecant, secant$ और $cotangent$ फलनों की सांतत्यता पर चर्चा कीजिए।

$f(x) = \begin{cases} \frac{\log x}{x-1}, & \text{यदि } x \neq 1 \\ k, & \text{यदि } x=1 \end{cases}$ $x=1$ पर सतत है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module