જો વિધેય y = sin^{-1} x હોય, તો (1 - x^2) fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $y = \sin^{-1} x$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d y}{d x} = \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $\left(\frac{d y}{d

Vedclass · Accepted Answer

$x \frac{d y}{d x}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $y = \sin^{-1} x$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d y}{d x} = \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $\left(\frac{d y}{d x}ight)^2 = \frac{1}{1 - x^2}$. $(1 - x^2) \left(\frac{d y}{d x}ight)^2 = 1$. ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $(1 - x^2) \cdot 2 \left(\frac{d y}{d x}ight) \cdot \frac{d^2 y}{d x^2} + \left(\frac{d y}{d x}ight)^2 \cdot (-2x) = 0$. $2 \frac{d y}{d x}$ વડે ભાગતા (ધારો કે $\frac{d y}{d x} 
eq 0$): $(1 - x^2) \frac{d^2 y}{d x^2} - x \frac{d y}{d x} = 0$. તેથી, $(1 - x^2) \frac{d^2 y}{d x^2} = x \frac{d y}{d x}$.

જો વિધેય $y = \sin^{-1} x$ હોય, તો $(1 - x^2) \frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કઈ પરિસ્થિતિમાં વાસ્તવિક વાયુઓ આદર્શ વાયુ વર્તણૂક ધરાવે છે?

નીચેનામાંથી કયું નીંદણનાશક (herbicide) છે?

કેશિકા નળીમાં પાણી $h$ ઊંચાઈ સુધી ઉપર ચઢે છે. જો પાણીની સપાટીની ઉપર કેશિકા નળીની લંબાઈ $h$ કરતા ઓછી કરવામાં આવે,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module