यदि फलन f(x) = left( frac{5x - 8}{8 - 3x} rig | vedclass

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Question

(B) $f(x)$ के $x = 2$ पर संतत होने के लिए, $f(2) = \lim_{x 	o 2} f(x)$ होना चाहिए।माना $L = \lim_{x 	o 2} \left( \frac{5x - 8}{8 - 3x} ight)^{\fra

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$e^6$

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(B) $f(x)$ के $x = 2$ पर संतत होने के लिए, $f(2) = \lim_{x 	o 2} f(x)$ होना चाहिए।माना $L = \lim_{x 	o 2} \left( \frac{5x - 8}{8 - 3x} ight)^{\frac{3}{2x-4}}$।जैसे ही $x 	o 2$, आधार $\frac{5(2)-8}{8-3(2)} = \frac{2}{2} = 1$ और घातांक $\frac{3}{2(2)-4} 	o \infty$ है।यह $1^\infty$ रूप है। हम सूत्र $\lim_{x 	o a} [g(x)]^{h(x)} = e^{\lim_{x 	o a} h(x)[g(x)-1]}$ का उपयोग करते हैं।$L = e^{\lim_{x 	o 2} \frac{3}{2x-4} \left( \frac{5x-8}{8-3x} - 1 ight)}$।कोष्ठक के अंदर के पद को सरल करने पर: $\frac{5x-8 - (8-3x)}{8-3x} = \frac{8x-16}{8-3x} = \frac{8(x-2)}{8-3x}$।वापस प्रतिस्थापित करने पर: $L = e^{\lim_{x 	o 2} \frac{3}{2(x-2)} \cdot \frac{8(x-2)}{8-3x}}$।$(x-2)$ को काटने पर: $L = e^{\lim_{x 	o 2} \frac{24}{2(8-3x)}}$।सीमा का मूल्यांकन करने पर: $L = e^{\frac{24}{2(8-6)}} = e^{\frac{24}{4}} = e^6$।

यदि फलन $f(x) = \left( \frac{5x - 8}{8 - 3x} \right)^{\frac{3}{2x-4}}$, जहाँ $x \neq 2$, $x = 2$ पर संतत है, तो $f(2)$ का मान है...

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फलन $f(x) = \frac{2^x - 2^{-x}}{x}$ ($x \neq 0$ के लिए) के $x = 0$ पर संतत होने के लिए $f(0)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{x-2}{|x-2|}+a & , x<2 \\ a+b & , x=2 \\ \frac{x-2}{|x-2|}+b & , x>2 \end{cases}$ बिंदु $x=2$ पर सतत है, तो $a+b=$

यदि $f(x) = \begin{cases} [x] + [-x], & x \neq 2 \\ \lambda, & x = 2 \end{cases}$ बिंदु $x = 2$ पर सतत है,तो $\lambda = $ (जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है)।

यदि फलन $f(x)=\begin{cases} \frac{1-\cos x}{x^{2}}, & x \neq 0 \text{ के लिए } \\ k, & x=0 \text{ के लिए } \end{cases}$ बिंदु $x=0$ पर सतत है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

फलन $f(x) = \begin{cases} (x^2 + e^{\frac{1}{2-x}})^{-1} & x \neq 2 \\ k & x = 2 \end{cases}$ बिंदु $x = 2$ पर दाईं ओर से सतत है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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