જો sin x + 3 sin 3x + sin 5x = 0 નો સામાન્ય ઉ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $\sin x + \sin 5x + 3 \sin 3x = 0$ સૂત્ર $\sin A + \sin B = 2 \sin(\frac{A+B}{2}) \cos(\frac{A-B}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા: $2 \sin 3x \cos

Vedclass · Accepted Answer

$\{\frac{\sqrt{3}}{2}, 0, -\frac{\sqrt{3}}{2}\}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $\sin x + \sin 5x + 3 \sin 3x = 0$ સૂત્ર $\sin A + \sin B = 2 \sin(\frac{A+B}{2}) \cos(\frac{A-B}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા: $2 \sin 3x \cos 2x + 3 \sin 3x = 0$ $\sin 3x (2 \cos 2x + 3) = 0$ કારણ કે $2 \cos 2x + 3 = 0$ નો અર્થ છે $\cos 2x = -\frac{3}{2}$,જે અશક્ય છે કારણ કે $-1 \le \cos 2x \le 1$,તેથી $\sin 3x = 0$ હોવું જોઈએ. આમ,$3x = n\pi$,અથવા $x = \frac{n\pi}{3}$ જ્યાં $n \in \mathbb{Z}$. $\sin x$ માટેના મૂલ્યોનો ગણ $\{\sin(0), \sin(\frac{\pi}{3}), \sin(\frac{2\pi}{3}), \sin(\pi), \sin(\frac{4\pi}{3}), \sin(\frac{5\pi}{3})\}$ છે. આની ગણતરી કરતા: $\{0, \frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}, 0, -\frac{\sqrt{3}}{2}, -\frac{\sqrt{3}}{2}\}$. અલગ મૂલ્યોનો ગણ $\{0, \frac{\sqrt{3}}{2}, -\frac{\sqrt{3}}{2}\}$ છે.

જો $\sin x + 3 \sin 3x + \sin 5x = 0$ નો સામાન્ય ઉકેલ ગણ $S$ હોય,તો $\{\sin \alpha \mid \alpha \in S\} = $

Similar Questions

$0 \le x \le 2\pi, 0 \le y \le 2\pi, 0 \le z \le 2\pi$ માટે સમીકરણ $\sin x + \sin y + \sin z = -3$ ના:

ત્રિકોણમિતીય સમીકરણ $2 \tan 2 \theta - \cot 2 \theta + 1 = 0$ ના અંતરાલ $[0, \pi]$ માં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\sin 5x = \cos 2x$ નો વ્યાપક ઉકેલ $n = 0, \pm 1, \pm 2, \dots$ માટે $x = a_n \cdot \frac{\pi}{2}$ સ્વરૂપમાં હોય,તો $a_n =$

સમીકરણ $\tan(x+100^{\circ}) = \tan(x+50^{\circ}) \tan(x) \tan(x-50^{\circ})$ નું સમાધાન કરતું $x$ નું સૌથી નાનું ધન મૂલ્ય (અંશમાં) કેટલું છે ($^{\circ}$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module