જો a અને b વચ્ચેનો હાર્મોનિક મધ્યક (harmonic | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અને $b$ વચ્ચેનો હાર્મોનિક મધ્યક $H$ એ $H = \frac{2ab}{a + b}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપણે પદાવલિ $\frac{H + a}{H - a} + \frac{H + b}{H - b}$ ની કિં

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) અને $b$ વચ્ચેનો હાર્મોનિક મધ્યક $H$ એ $H = \frac{2ab}{a + b}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપણે પદાવલિ $\frac{H + a}{H - a} + \frac{H + b}{H - b}$ ની કિંમત શોધવાની છે.પ્રથમ,પદાવલિનું સાદુંરૂપ આપતા:$\frac{H + a}{H - a} + \frac{H + b}{H - b} = \frac{(H + a)(H - b) + (H + b)(H - a)}{(H - a)(H - b)}$$= \frac{(H^2 - Hb + aH - ab) + (H^2 - Ha + bH - ab)}{H^2 - Hb - aH + ab}$$= \frac{2H^2 - 2ab}{H^2 - H(a + b) + ab}$.કારણ કે $H = \frac{2ab}{a + b}$,તેથી $H(a + b) = 2ab$ થાય.છેદમાં આ કિંમત મૂકતા:છેદ $= H^2 - 2ab + ab = H^2 - ab$.આમ,પદાવલિ $\frac{2(H^2 - ab)}{H^2 - ab} = 2$ બને છે.

જો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો હાર્મોનિક મધ્યક (harmonic mean) $H$ હોય,તો $\frac{H + a}{H - a} + \frac{H + b}{H - b} = $

Similar Questions

જો એક $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) નું $9$ મું પદ $99$ હોય અને $99$ મું પદ $9$ હોય,તો $108$ મું પદ શોધો.

જો એક $G.P.$ નું પ્રથમ પદ $729$ હોય અને $7$ મું પદ $64$ હોય,તો $S_{7}$ શોધો.

જો $a_1, a_2, \dots, a_n$ એ સામાન્ય તફાવત $d$ સાથે $A.P.$ માં હોય,તો નીચેની શ્રેણીનો સરવાળો $\sin d (\csc a_1 \csc a_2 + \csc a_2 \csc a_3 + \dots + \csc a_{n-1} \csc a_n)$ છે.

જો એક અચળ ન હોય તેવી $A.P.$ ના $2^{nd}, 5^{th}, \text{અને } 9^{th}$ પદો $G.P.$ માં હોય, તો આ $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module