यदि a और b के बीच का हरात्मक माध्य (harmonic | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) और $b$ के बीच का हरात्मक माध्य $H$,$H = \frac{2ab}{a + b}$ द्वारा दिया जाता है।हमें व्यंजक $\frac{H + a}{H - a} + \frac{H + b}{H - b}$ का मान ज्ञा

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) और $b$ के बीच का हरात्मक माध्य $H$,$H = \frac{2ab}{a + b}$ द्वारा दिया जाता है।हमें व्यंजक $\frac{H + a}{H - a} + \frac{H + b}{H - b}$ का मान ज्ञात करना है।सबसे पहले,व्यंजक को सरल करते हैं:$\frac{H + a}{H - a} + \frac{H + b}{H - b} = \frac{(H + a)(H - b) + (H + b)(H - a)}{(H - a)(H - b)}$$= \frac{(H^2 - Hb + aH - ab) + (H^2 - Ha + bH - ab)}{H^2 - Hb - aH + ab}$$= \frac{2H^2 - 2ab}{H^2 - H(a + b) + ab}$.चूंकि $H = \frac{2ab}{a + b}$,इसलिए $H(a + b) = 2ab$ होता है।हर (denominator) में यह मान रखने पर:हर $= H^2 - 2ab + ab = H^2 - ab$.अतः,व्यंजक $\frac{2(H^2 - ab)}{H^2 - ab} = 2$ हो जाता है।

यदि $a$ और $b$ के बीच का हरात्मक माध्य (harmonic mean) $H$ है,तो $\frac{H + a}{H - a} + \frac{H + b}{H - b} = $

Similar Questions

श्रेणी $101 + 99 + 97 + ..... + 47$ में पदों की संख्या क्या है?

यदि $b$ एक अनंत $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) का प्रथम पद है जिसका योग $5$ है,तो $b$ किस अंतराल में स्थित है?

निम्नलिखित $GP$ (गुणोत्तर श्रेणी) का सातवां पद लिखिए: $39366, 13122, 4374, 1458, \ldots$

यदि $(b+c), (c+a), (a+b)$ हरात्मक श्रेणी $(H.P.)$ में हैं,तो $a^2, b^2, c^2$ ....... में हैं।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module