यदि $a$ और $b$ के बीच हरात्मक माध्य $H$ है,तो $\frac{H + a}{H - a} + \frac{H + b}{H - b} = $

यदि $a, b, c$ $H.P.$ में हैं,तो $\frac{a}{b + c}, \frac{b}{c + a}, \frac{c}{a + b}$ किसमें हैं?

$\frac{a}{1 - ab}$ और $\frac{a}{1 + ab}$ का हरात्मक माध्य $......$ है।

यदि एक हरात्मक श्रेणी का $7$वाँ पद $8$ है और $8$वाँ पद $7$ है,तो इसका $15$वाँ पद क्या होगा?

यदि $X = \sum_{n=0}^\infty a^n$,$Y = \sum_{n=0}^\infty b^n$,और $Z = \sum_{n=0}^\infty c^n$,जहाँ $a, b, c$ समांतर श्रेणी में हैं और $|a| < 1, |b| < 1, |c| < 1$,तो $X, Y, Z$ . . . . श्रेणी में हैं।

माना $a_1, a_2, a_3, \dots$ एक हरात्मक श्रेणी (Harmonic Progression) है जहाँ $a_1 = 5$ और $a_{20} = 25$ है। $a_n < 0$ होने के लिए सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक $n$ क्या है?