यदि $4$ मोल द्विपरमाणुक गैस की rms चाल को $v$ से बढ़ाकर $\sqrt{3} v$ करने के लिए आवश्यक ऊष्मा $83.1 \ kJ$ है, तो गैस का प्रारंभिक तापमान क्या है ($^{\circ} C$ में)? (सार्वत्रिक गैस नियतांक $R = 8.31 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1}$)

दो अलग-अलग आदर्श गैसों वाले बक्से एक मेज पर रखे गए हैं। बक्सा $A$ में $T_o$ तापमान पर $1 \text{ mole}$ नाइट्रोजन गैस है और बक्सा $B$ में $(7/3) T_o$ तापमान पर $1 \text{ mole}$ हीलियम गैस है। यदि उन्हें थर्मल संपर्क में लाया जाता है ताकि दोनों गैसें अंतिम सामान्य तापमान $T_f$ तक पहुँच जाएं,तो $T_o$ के पदों में अंतिम तापमान $T_f$ क्या होगा? (बक्सों की ऊष्मा धारिता की उपेक्षा करें।)

एक आदर्श गैस इस प्रकार प्रसारित हो रही है कि $PT^{3} = \text{नियतांक}$ है। गैस का आयतन प्रसार गुणांक क्या है ($/T$ में)?

$300 \ K$ तापमान पर ऑक्सीजन गैस के एक नमूने की औसत स्थानांतरण गतिज ऊर्जा और $rms$ गति क्रमशः $6.21 \times 10^{-21} \ J$ और $484 \ m/s$ है। $600 \ K$ तापमान पर ये मान क्रमशः क्या होंगे? (आदर्श गैस व्यवहार मानिए)

सैलून में,हेयर डाई और अन्य उत्पादों में उपयोग किए जाने वाले अमोनिया-आधारित रसायनों के कारण हमेशा एक विशिष्ट गंध होती है। मान लीजिए कि अमोनिया के अणुओं की प्रारंभिक सांद्रता $1000 \text{ molecules}/m^3$ है। वायु संचार के कारण,एक मिनट में बाहर निकलने वाले अणुओं की संख्या उस मिनट की शुरुआत में मौजूद अणुओं का दसवां हिस्सा है। अमोनिया के अणुओं की सांद्रता $1 \text{ molecule}/m^3$ तक पहुँचने में कितना समय लगेगा?

दो बक्सों में आदर्श गैसें $A$ और $B$ हैं, जिनके तापमान, दबाव और संख्या घनत्व समान हैं। $A$ के अणु का आकार $B$ के आकार का आधा है और $A$ के अणु का द्रव्यमान $B$ के द्रव्यमान का चार गुना है। यदि गैस $B$ में टक्कर आवृत्ति $32 \times 10^{18} /s$ है, तो गैस $A$ में टक्कर आवृत्ति . . . . . . $/s$ होगी।