જો frac{2z+1}{iz+1} નો કાલ્પનિક ભાગ -2 હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $z = x + iy$. તેથી $\frac{2z+1}{iz+1} = \frac{(2x+1) + 2yi}{(1-y) + xi}$.છેદના અનુબદ્ધ વડે ગુણતા:કાલ્પનિક ભાગ $= \frac{2y(1-y) - x(2x+1)}{

Vedclass · Accepted Answer

સીધી રેખા

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $z = x + iy$. તેથી $\frac{2z+1}{iz+1} = \frac{(2x+1) + 2yi}{(1-y) + xi}$.છેદના અનુબદ્ધ વડે ગુણતા:કાલ્પનિક ભાગ $= \frac{2y(1-y) - x(2x+1)}{(1-y)^2 + x^2} = -2$.સાદુરૂપ આપતા:$2y - 2y^2 - 2x^2 - x = -2(1 - 2y + y^2 + x^2) = -2 + 4y - 2y^2 - 2x^2$.આમ,$-x - 2y + 2 = 0$ અથવા $x + 2y - 2 = 0$ મળે છે,જે એક સીધી રેખા છે.

જો $\frac{2z+1}{iz+1}$ નો કાલ્પનિક ભાગ $-2$ હોય,તો આર્ગેન્ડ સમતલમાં $z$ દર્શાવતા બિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

Similar Questions

$\sum_{k=1}^{2n+1} (-1)^{k-1} k^2$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $(2p-3)x^2 + 2pxy - y^2 = 0$ એ ભિન્ન રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે:

$NH_4^+$,$H_2O$,$H_3O^{+}$,$HF$ અને $OH^{-}$ ને એસિડિક પ્રકૃતિના વધતા ક્રમમાં ગોઠવો.

વક્ર $x^5=2y^4$ માટે બિંદુ $(2,2)$ આગળ અસ્પર્શકની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module