જો શ્રેણિક A = begin{bmatrix} -1 & -3 & -2 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સૌ પ્રથમ, આપણે $A$ નો નિશ્ચાયક શોધીએ: $|A| = -1(5 - 8) - (-3)(0 - 6) + (-2)(0 - 3) = -1(-3) + 3(-6) - 2(-3) = 3 - 18 + 6 = -9$. ત્યારબાદ, આપણે સહઅ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(C) સૌ પ્રથમ, આપણે $A$ નો નિશ્ચાયક શોધીએ: $|A| = -1(5 - 8) - (-3)(0 - 6) + (-2)(0 - 3) = -1(-3) + 3(-6) - 2(-3) = 3 - 18 + 6 = -9$. ત્યારબાદ, આપણે સહઅવયવ શ્રેણિક $C_{ij}$ શોધીએ: $C_{11} = +(5 - 8) = -3$, $C_{12} = -(0 - 6) = 6$, $C_{13} = +(0 - 3) = -3$. $C_{21} = -(-15 - (-8)) = -(-7) = 7$, $C_{22} = +(-5 - (-6)) = 1$, $C_{23} = -(-4 - (-9)) = -5$. $C_{31} = +(-6 - (-2)) = -4$, $C_{32} = -(-2 - 0) = 2$, $C_{33} = +(-1 - 0) = -1$. એડજોઈન્ટ શ્રેણિક એ સહઅવયવ શ્રેણિકનો પરિવર્તિત શ્રેણિક છે: $	ext{adj } A = \begin{bmatrix} -3 & 7 & -4 \ 6 & 1 & 2 \ -3 & -5 & -1 \end{bmatrix}$. આમ, $A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj } A = -\frac{1}{9} \begin{bmatrix} -3 & 7 & -4 \ 6 & 1 & 2 \ -3 & -5 & -1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1/3 & -7/9 & 4/9 \ -6/9 & -1/9 & -2/9 \ 3/9 & 5/9 & 1/9 \end{bmatrix}$. આપેલ સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા, આપણને $a_1 = 1/3$, $c_2 = 5/9$, અને $b_3 = -2/9$ મળે છે. તેથી, $a_1 + c_2 + b_3 = \frac{3}{9} + \frac{5}{9} - \frac{2}{9} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$.

Similar Questions

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ નો એડજોઈન્ટ (adjoint) શોધો.

જો $3$ કક્ષાના (વાસ્તવિક) શ્રેણિકના એડજોઈન્ટ (adjoint) નો નિશ્ચાયક $25$ હોય,તો તે શ્રેણિકના વ્યસ્ત (inverse) નો નિશ્ચાયક શોધો.

${\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 6}&5\\{ - 7}&6\end{array}} \right]^{ - 1}}$ =

જો $A$ એ એક સિંગ્યુલર (અસામાન્ય) શ્રેણિક હોય,તો $\text{adj } A$ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module