यदि समान डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य वाले एक इलेक | vedclass

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Question

(A) डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ का सूत्र $\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{\sqrt{2mK}}$ है, जहाँ $h$ प्लांक नियतांक है, $m$ कण का द्रव्यमान है औ

Vedclass · Accepted Answer

$\varepsilon_1 > \varepsilon_3 > \varepsilon_2$

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(A) डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ का सूत्र $\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{\sqrt{2mK}}$ है, जहाँ $h$ प्लांक नियतांक है, $m$ कण का द्रव्यमान है और $K$ गतिज ऊर्जा है।चूंकि तीनों कणों के लिए डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ समान है, इसलिए $\sqrt{2mK} = 	ext{नियतांक}$, जिसका अर्थ है कि $mK = 	ext{नियतांक}$ या $K \propto \frac{1}{m}$।कणों के द्रव्यमान $m_e$ (इलेक्ट्रॉन), $m_p$ (प्रोटॉन) और $m_{\alpha}$ (अल्फा कण) हैं। हम जानते हैं कि $m_e चूंकि गतिज ऊर्जा $K$ द्रव्यमान के व्युत्क्रमानुपाती है, इसलिए हमें $\varepsilon_1 > \varepsilon_3 > \varepsilon_2$ प्राप्त होता है (जहाँ $\varepsilon_1$ इलेक्ट्रॉन के लिए, $\varepsilon_3$ प्रोटॉन के लिए और $\varepsilon_2$ अल्फा कण के लिए है)।

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