यदि एक प्रोटॉन और एक alpha-कण से जुड़ी डी-ब्र | vedclass

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Question

(C) डी-ब्रोग्ली परिकल्पना के अनुसार,तरंगदैर्ध्य $\lambda = \frac{h}{mv}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $h$ प्लांक नियतांक है,$m$ द्रव्यमान है और $v$ वेग है।द

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$4 : 1$

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(C) डी-ब्रोग्ली परिकल्पना के अनुसार,तरंगदैर्ध्य $\lambda = \frac{h}{mv}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $h$ प्लांक नियतांक है,$m$ द्रव्यमान है और $v$ वेग है।दिया गया है कि डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य समान हैं,अर्थात $\lambda_p = \lambda_{\alpha}$।इसलिए,$\frac{h}{m_p v_p} = \frac{h}{m_{\alpha} v_{\alpha}}$।इसे सरल करने पर $m_p v_p = m_{\alpha} v_{\alpha}$,या $\frac{v_p}{v_{\alpha}} = \frac{m_{\alpha}}{m_p}$ प्राप्त होता है।चूंकि $\alpha$-कण का द्रव्यमान प्रोटॉन के द्रव्यमान का लगभग $4$ गुना होता है $(m_{\alpha} = 4m_p)$,हम इस मान को अनुपात में प्रतिस्थापित करते हैं:$\frac{v_p}{v_{\alpha}} = \frac{4m_p}{m_p} = \frac{4}{1}$।अतः,प्रोटॉन और $\alpha$-कण के वेगों का अनुपात $4:1$ है।

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