यदि एक मुक्त इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा दोगुनी हो जाती है,तो इसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य किस कारक से बदलती है?

एक प्रोटॉन,एक न्यूट्रॉन,एक इलेक्ट्रॉन और एक $\alpha$-कण की ऊर्जा समान है। यदि $\lambda_{p}, \lambda_{n}, \lambda_{e}$ और $\lambda_{\alpha}$ क्रमशः प्रोटॉन,न्यूट्रॉन,इलेक्ट्रॉन और $\alpha$-कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्घ्य हैं,तो निम्नलिखित में से सही संबंध चुनें:

$V_1$ विभवांतर द्वारा त्वरित एक इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ है। जब विभव को बदलकर $V_2$ कर दिया जाता है,तो इसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $50 \%$ बढ़ जाती है। $\left(\frac{V_1}{V_2}\right)$ का मान है

एक प्रोटॉन को $100 \ V$ के विभवांतर द्वारा त्वरित किया जाता है। समान डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य प्राप्त करने के लिए,द्वि-आयनित $_4^8 Be$ नाभिक पर कितना विभवांतर लागू किया जाना चाहिए ($V$ में)?

स्कैनिंग टनलिंग माइक्रोस्कोप परमाणु के आकार का अनुमान लगाने में कैसे उपयोगी हो गया है?

$E$ ऊर्जा वाले इलेक्ट्रॉनों का एक पुंज $1 \, Å$ की परमाणु दूरी वाले लक्ष्य से प्रकीर्णित होता है। पहली अधिकतम तीव्रता $\theta = 60^{\circ}$ पर होती है। तो $E$ ($eV$ में) है: (प्लांक नियतांक $h = 6.64 \times 10^{-34} \, Js$, $1 \, eV = 1.6 \times 10^{-19} \, J$, इलेक्ट्रॉन द्रव्यमान $m = 9.1 \times 10^{-31} \, kg$)