જો બિંદુ P માંથી વર્તુળો x^2+y^2-8x+40=0,5x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $P(x_1, y_1)$ એ બિંદુ છે જ્યાંથી વર્તુળો પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે:$S_1 \equiv x^2+y^2-8x+40=0$$S_2 \equiv x^2+y^2-5x+16=0$ ($5$ વડે ભાગ

Vedclass · Accepted Answer

$\left(8, -\frac{15}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $P(x_1, y_1)$ એ બિંદુ છે જ્યાંથી વર્તુળો પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે:$S_1 \equiv x^2+y^2-8x+40=0$$S_2 \equiv x^2+y^2-5x+16=0$ ($5$ વડે ભાગતા)$S_3 \equiv x^2+y^2-8x+16y+160=0$સ્પર્શકોની લંબાઈ સમાન હોવાથી,$\sqrt{S_1} = \sqrt{S_2} = \sqrt{S_3}$,એટલે કે $S_1 = S_2 = S_3$.$S_1 = S_3$ સરખાવતા:$x_1^2+y_1^2-8x_1+40 = x_1^2+y_1^2-8x_1+16y_1+160$$40 = 16y_1+160$ $\Rightarrow 16y_1 = -120$ $\Rightarrow y_1 = -\frac{15}{2}$.$S_1 = S_2$ સરખાવતા:$x_1^2+y_1^2-8x_1+40 = x_1^2+y_1^2-5x_1+16$$-8x_1+40 = -5x_1+16$ $\Rightarrow 3x_1 = 24$ $\Rightarrow x_1 = 8$.આમ,બિંદુ $P$ એ $\left(8, -\frac{15}{2}\right)$ છે.

જો બિંદુ $P$ માંથી વર્તુળો $x^2+y^2-8x+40=0$,$5x^2+5y^2-25x+80=0$ અને $x^2+y^2-8x+16y+160=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈ સમાન હોય,તો બિંદુ $P$ ના યામ શોધો.

Similar Questions

જો વર્તુળો $x^2+y^2-2x+2y+1=0$ અને $x^2+y^2+2x-2y+k=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ હોય,તો

જે વર્તુળ $x^2+y^2-4x-4y+7=0$,$x^2+y^2+4x-4y+6=0$ અને $x^2+y^2+4x+4y+5=0$ ને લંબચ્છેદી રીતે છેદે છે તેની ત્રિજ્યા શોધો.

વર્તુળો $x^2+y^2=1$,$x^2+y^2-2x-3=0$ અને $x^2+y^2-2y-3=0$ નું રેડિકલ કેન્દ્ર શોધો.

વર્તુળો $x^2+y^2+2ax+c=0$ અને $x^2+y^2+2by+c=0$ એકબીજાને બહારથી સ્પર્શે છે,જો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module